[Leetcode] Binary Tree Maximum Path Sum 二叉树最大路径和

魏宪会发布于2019-08-14 12:25 / 1994人阅读

摘要：栈迭代复杂度时间空间递归栈空间对于二叉树思路首先我们分析一下对于指定某个节点为根时，最大的路径和有可能是哪些情况。代码连接父节点的最大路径是一二四这三种情况的最大值当前节点的最大路径是一二三四这四种情况的最大值用当前最大来更新全局最大

Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example: Given the below binary tree,

   1
  / 
 2   3

Return 6.

栈迭代 复杂度

时间 O(b^(h+1)-1) 空间 O(h) 递归栈空间对于二叉树b=2

思路

首先我们分析一下对于指定某个节点为根时，最大的路径和有可能是哪些情况。第一种是左子树的路径加上当前节点，第二种是右子树的路径加上当前节点，第三种是左右子树的路径加上当前节点（相当于一条横跨当前节点的路径），第四种是只有自己的路径。乍一看似乎以此为条件进行自下而上递归就行了，然而这四种情况只是用来计算以当前节点根的最大路径，如果当前节点上面还有节点，那它的父节点是不能累加第三种情况的。所以我们要计算两个最大值，一个是当前节点下最大路径和，另一个是如果要连接父节点时最大的路径和。我们用前者更新全局最大量，用后者返回递归值就行了。

代码

public class Solution {
    
    private int max = Integer.MIN_VALUE;
    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        helper(root);
        return max;
    }
    
    public int helper(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int left = helper(root.left);
        int right = helper(root.right);
        //连接父节点的最大路径是一、二、四这三种情况的最大值
        int currSum = Math.max(Math.max(left + root.val, right + root.val), root.val);
        //当前节点的最大路径是一、二、三、四这四种情况的最大值
        int currMax = Math.max(currSum, left + right + root.val);
        //用当前最大来更新全局最大
        max = Math.max(currMax, max);
        return currSum;
    }
}

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