[Leetcode] Subset 子集

hzc 发布于2019-08-14 12:23 / 2474人阅读

摘要：深度优先搜索复杂度时间空间递归栈空间思路这道题可以转化为一个类似二叉树的深度优先搜索。另外需要先排序以满足题目要求。新的集合要一个新的，防止修改引用。

Subset I

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: Elements in a subset must be in non-descending order. The solution set must not contain duplicate subsets.

深度优先搜索 复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(N) 递归栈空间

思路

这道题可以转化为一个类似二叉树的深度优先搜索。二叉树的根是个空集，它的左子节点是加上第一个元素产生的集合，右子节点不加上第一个元素所产生的集合。以此类推，左子节点的左子节点是加上第二个元素，左子节点的右子节点是不加上第二个元素。而解就是这个二叉树所有的路径，我们要做的就是根据加，或者不加下一元素，来产生一个新的集合，然后继续递归直到终点。另外需要先排序以满足题目要求。

注意

这里要先排序，不然过不了leetcode，但实际上是不用的

如果递归之前先将空集加入结果，那么递归尽头就不需要再加一次空集。反之则需要。

LinkedList在这里效率要高于ArrayList。

新的集合要new一个新的list，防止修改引用。

代码

public class Solution {
    public List> subsets(int[] S) {
        Arrays.sort(S);
        List> res = new ArrayList>();
        List tmp = new ArrayList();
        //先加入空集
        res.add(tmp);
        helper(S, 0, res, tmp);
        return res;
    }
    
    private void helper(int[] S,int index,List> res, List tmp){
        if(index>=S.length) return;
        // 不加入当前元素产生的集合，然后继续递归
        helper(S, index+1, res, tmp);
        List tmp2 = new ArrayList(tmp);
        tmp2.add(S[index]);
        res.add(tmp2);
        // 加入当前元素产生的集合，然后继续递归
        helper(S, index+1, res, tmp2);
    }
}

Subset II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.
Note: Elements in a subset must be in non-descending order. The solution set must not contain duplicate subsets.

深度优先搜索 复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(N) 递归栈空间

思路

思路和上题一样，区别在于如果有重复的只能加一次。好在我们已经先将数组排序（数组中有重复一般都可以用排序解决），所以重复元素是相邻的，我们为了保证重复元素只加一次，要把这些重复的元素在同一段逻辑中一起处理，而不是在递归中处理，不然就太麻烦了。所以我们可以先统计好重复的有n个，然后分别在集合中加上0个，1个，2个...n个，然后再分别递归。

代码

public class Solution {
    public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List> res = new ArrayList>();
        List tmp = new ArrayList();
        res.add(tmp);
        helper(nums, res, tmp, 0);
        return res;
    }
    
    private void helper(int[] nums, List> res, List tmp, int index){
        if(index >= nums.length) return;
        int oldIndex = index;
        //跳过重复元素，重复元素的个数根据index和oldIndex可以得到
        while(index < nums.length - 1 && nums[index] == nums[index+1]) index++;
        helper(nums, res, tmp, index + 1);
        //依次在集合中加入1个、2个...重复的元素
        for(int i = oldIndex; i <= index; i++){
            List tmp2 = new ArrayList(tmp);
            //这里需要一个循环保证这次加的元素个数
            for(int j = i; j <= index; j++){
                tmp2.add(nums[index]);
            }
            res.add(tmp2);
            helper(nums, res, tmp2, index + 1);
        }
    }
}

GPU云服务器云服务器 Subset 子集 LeetCode LeetCode_String

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