Boyer-Moore算法的实现

stormzhang 发布于2019-08-14 12:08 / 2629人阅读

摘要：算法用于搜索匹配字符串，如中的查找功能，是一个十分巧妙高效的算法。如果好后缀有多个，则除了最长的那个好后缀，其他好后缀的上一次出现位置必须在头部。

Boyer-Moore算法用于搜索匹配字符串，如Word中的查找功能，是一个十分巧妙高效的算法。下面是Moore教授自己给出的例子:
http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/string-searching/index.html
根据上面的例子来说一下算法思想：
假定被匹配的字符串为A”This is a simple Example" 搜索的字符串为B“Example”
与暴力匹配不同的是，这个算法从搜索字符串的结尾开始匹配，将A和B的头对齐。如果结尾不同，那么前面的字符串也都不需要比较了。
步骤：
this is a simple example
example
显然“s"和”e“不一样，s就是一个坏字符串。然后把B字符串后移，后移公式为
后移位数 = 坏字符串的位置 - 上一次在字符串B中出现的位置。
如s，后移位数 = 坏字符串位置（6，相对于example，从0开始数） - 上次出现的位置（没有出现，为-1） = 7
所以把B往后移动7位，直接到了s的后一位。
如此，当我们进行到下面这一步：
this is a simple example
example
B中”mple"和A中相匹配，我们把“mple”称为好后缀（good suffix),同时“ple","le","e"都是好后缀。此时比较"I"和‘a’不同，需要把字符串往后移，此时因为存在好后缀，移动规则如下：
后移位数 = 好后缀的位置 - 上次出现好后缀的位置

"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的位置以"F"为准，即5（从0开始计算）。

　　如果"好后缀"在搜索词中只出现一次，则它的上一次出现位置为 -1。比如，"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次，则它的上一次出现位置为-1（即未出现）。

　　如果"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其他"好后缀"的上一次出现位置必须在头部。比如，假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次出现位置是什么？回答是，此时采用的好后缀是"B"，它的上一次出现位置是头部，即第0位。这个规则也可以这样表达：如果最长的那个"好后缀"只出现一次，则可以把搜索词改写成如下形式进行位置计算"(DA)BABCDAB"，即虚拟加入最前面的"DA"。
如上例：mple 好后缀位置为6（e的位置），上次出现位置为0（e在开头出现了）
那么往后移动6位。

下面给出实现了规则一的代码，完整的BM算法稍后补充：

    package BM字符串匹配算法;

public class BM {
    private int[] right;//用来记录A字符串中的字符在字符串B中所在的位置
    private String pat;//目标字符串，也就是字符串B
    BM(String pat){
        this.pat = pat;
        int M = pat.length();
        int R = 256;//ASCII 码 256种可能的字符
        right = new int[R];
        for(int c = 0;c < R;c++)
            right[c] = -1; //初始化，全都为-1
        for(int j = 0;j < M;j++)
            right[pat.charAt(j)] = j;//在pat中出现的最右的位置

    }

    public int search(String txt){
        int N = txt.length();
        int M = pat.length();
        int skip;
        for(int i = 0;i <= N - M;i += skip){
            //目标字符串B和被匹配字符串在i位置是否相同
            skip = 0;
            for(int j = M-1;j >=0;j--){
                if(pat.charAt(j) != txt.charAt(i+j)){
                    skip = j -right[txt.charAt(i+j)]; //规则一skip等于坏字符串的位置-上一次出现的位置
                    if(skip < 1) skip = 1;
                    break;
                }
            }
            if(skip == 0) return i;//找到匹配
        }
        return N;//未找到匹配
    }
    public static void main(String args[]){
        String pat = "example";
        String txt = "this is a example";
        BM bm = new BM(pat);
        System.out.print(bm.search(txt));
    }
}

使用BM算法在一般情况下，对于长度为N的文本和长度为M的模式字符串需要1 - N/M次比较。

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