Python花式解方程

BakerJ 发布于2019-07-31 11:16 / 1963人阅读

摘要：用来解方程的话有点复杂，需要用到矩阵的思维我矩阵没学好再加上不能解非线性方程组，所以我也不会这玩意儿逊色于和，但解方程也是非常不错的既能解线性方程组，又能解非线性方程组，堪称解方程界的神器，但是表达式不支持位运算，比如与或非，取余以及

numpy

numpy 用来解方程的话有点复杂，需要用到矩阵的思维！我矩阵没学好再加上 numpy 不能解非线性方程组，所以...我也不会这玩意儿！

sympy

逊色于 sage 和 z3，但解方程也是非常不错的！

from sympy import *
x = symbols("x")
y = symbols("y")
res = solve([x+y-3,x-y-1],[x,y])[0]
print(res)

sage

sage 既能解线性方程组，又能解非线性方程组，堪称解方程界的神器，但是表达式不支持位运算，比如：与或非，取余以及异或。出现位运算的方程就只能用 z3 创建约束求解！sage 的优点也很明显：表达式简单易写，运算速度快！
在线sage求解

var("x y")
solve([x**3+y**2+666==142335262,x**2-y==269086,x+y==1834],[x,y])

z3 也叫约束求解器，用来解任何方程都没有问题！但是 windows 不太好装，所以我基本上是在linux上跑，python2 和 python3 都支持！使用的思路非常简单：

先创建你所需类型的符号变量

再初始化一个约束器，

添加约束

最后判断约束是否有解以及求解变量

下面列举常用的函数，顺便给个 z3-solver文档

# 符号变量类型
Int("x")
Real("x")
Bool("x")
BitVec("x",N) # N bit的符号变量，用于位操作
BitVecVal(num,N) # N bit的数据 num
# 初始化约束器
solver = Solver()
# 添加约束
solver.add(x+y==10,x-y==0)
# 求解约束
solver.check()
ans = solver.mode()

# 初始化多个符号变量
x = [Int("x%d" % i) for i in range(n)]
# 取结果中某个变量的值
value = ans[x].as_long()

END

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