一个简单的案例带你了解支持向量机算法（Python代码）

摘要：什么是支持向量机支持向量机是一种有监督的机器学习算法，可用于分类任务或回归任务。支持向量机是一个最好地隔离两个类超平面或者说分类线的前沿算法。接下来，我们将讨论支持向量机如何工作。

掌握机器学习算法并不是一个不可能完成的事情。大多数的初学者都是从学习回归开始的。是因为回归易于学习和使用，但这能够解决我们全部的问题吗？当然不行！因为，你要学习的机器学习算法不仅仅只有回归！

把机器学习算法想象成一个装有斧头，剑，刀，弓箭，匕首等等武器的军械库。你有各种各样的工具，但你应该学会在正确的时间和场合使用它们。作为一个类比，我们可以将“回归”想象成一把能够有效切割数据的剑，但它无法处理高度复杂的数据。相反，“支持向量机”就像一把锋利的刀—它适用于较小的数据集，但它可以再这些小的数据集上面构建更加强大的模型。

现在，我希望你现在已经掌握了随机森林，朴素贝叶斯算法和模型融合的算法基础。如果没有，我希望你先抽出一部分时间来了解一下他们，因为在本文中，我将指导你了解认识机器学习算法中关键的高级算法，也就是支持向量机的基础知识。

如果你是初学者，并且希望开始你的数据科学之旅，那么我希望你先去了解一些基础的机器学习算法， 支持向量机相对来说对于数据科学的初学者来讲的确有一点难了。

让我们用一个例子来理解这个概念。假如我们的人口是按照50％-50％分布的男性和女性。那么使用这个群体的样本，就需要创建一些规则，这些规则将指导我们将其他人的性别进行分类。如果使用这种算法，我们打算建立一个机器人，可以识别一个人是男性还是女性。这是分类分析的样本问题。我们将尝试使用一些规则来划分性别之间的不同。为简单起见，我们假设使用的两个区别因素是：个体的身高和头发长度。以下是样本的散点图。

图中的蓝色圆圈表示女性，绿色方块表示男性。图中的一些预期见解是：

我们人口中的男性的平均身高较高。

我们人口中的女性的头发较长。

如果我们看到一个身高180厘米，头发长度为4厘米的人，我们最好的分类是将这个人归类为男性。这就是我们进行分类分析的方法。

“支持向量机”（SVM）是一种有监督的机器学习算法，可用于分类任务或回归任务。但是，它主要适用于分类问题。在这个算法中，我们将每个数据项绘制为n维空间中的一个点（其中n是你拥有的是特征的数量），每个特征的值是特定坐标的值。然后，我们通过找到很好地区分这两个类的超平面来执行分类的任务（请看下面的演示图片）。

支持向量只是个体观测的坐标。支持向量机是一个最好地隔离两个类（超平面或者说分类线）的前沿算法。

在我第一次听到“支持向量机”这个名字，我觉得这个名字听起来好复杂，如果连名字都这么复杂的话，那么这个名字的概念将超出我的理解。幸运的是，在我看了一些大学的讲座视频，才意识到这个算法其实也没有那么复杂。接下来，我们将讨论支持向量机如何工作。我们将详细探讨该技术，并分析这些技术为什么比其他技术更强。

上面，我们已经习惯了用超平面来隔离两种类别的过程，但是现在最迫切的问题是“我们如何识别正确的超平面？”。关于这个问题不用急躁，因为它并不像你想象的那么难！

让我们一个个的来理解如何识别正确的超平面：

选择正确的超平面（场景1）：这里，我们有三个超平面（A、B、C）。现在，让我们用正确的超平面对星形和圆形进行分类。

你需要记住一个经验的法则来识别正确的超平面：“选择更好的可以隔离两个类别的超平面”。在这种情况下，超平面“B”就非常完美的完成了这项工作。

选择正确的超平面（场景2）：

在这里，我们有三个超平面（A，B，C），并且所有这些超平面都很好地隔离了类。现在，我们如何选择正确的超平面？

在这里，在这里，将最近的数据点（任一类）和超平面之间的距离最大化将有

助于我们选择正确的超平面。该距离称为边距。让我们看一下下面的图片：

上面，你可以看到超平面C的边距与A和B相比都很高。因此，我们将正确的超平面选择为C。选择边距较高的超平面的另一个决定性因素是稳健性。如果我们选择一个低边距的超平面，那么很有可能进行错误分类。

选择正确的超平面（场景3）：提示： 使用我们前面讨论的规则来选择正确的超平面

你们中的一些人可能选择了超平面B，因为它与A相比具有更高的边距。但是SVM选择超平面是需要在最大化边距之前准确地对类别进行分类。这里，超平面B有一个分类的错误，而且A进行了正确的分类。因此，正确的超平面应该是A.

我们可以对这个两个类进行分类吗？（场景4）：下面这张图片中，我们无法使用直线来分隔这两个类，因为其中一个星星位于圆形类别的区域中作为一个异常值。

正如我刚刚已经提到的，另一端的那一颗星星就像是一个异常值。SVM具有忽略异常值并找到具有最大边距的超平面的功能。因此，我们可以说，SVM对异常值有很强的稳健性

找到一个超平面用来隔离两个类别（场景5）：

在下面的场景中，我们不能在两个类之间有线性的超平面，那么SVM如何对这两个类进行分类？到目前为止，我们只研究过线性超平面。

SVM可以解决这个问题。并且是轻松就可以做到！它通过引入额外的特征来解决这个问题。在这里，我们将添加一个新特征

现在，让我们绘制轴x和z上的数据点：

在上图中，要考虑的问题是：

z的所有值都是正的，因为z是x和y的平方和

在原图中，红色圆圈出现在靠近x和y轴原点的位置，导致z值比较低。星形相对远离原点，导致z值较高。

在SVM中，很容易就可以在这两个类之间建立线性超平面。但是，另一个需要解决的问题是，我们是否需要手动添加一个特征以获得超平面。不，并不需要这么做，SVM有一种称为核技巧的技术。这些函数把低维度的输入空间转换为更高维度的空间，也就是它将不可分离的问题转换为可分离的问题，这些函数称为内核函数。它主要用于非线性的分离问题。简而言之，它执行一些非常复杂的数据转换，然后根据你定义的标签或输出找出分离数据的过程。

当SVM找到一条合适的超平面之后，我们在原始输入空间中查看超平面时，它看起来像一个圆圈：

现在，让我们看看在数据科学中应用SVM算法的方法。

在Python中，scikit-learn是一个广泛使用的用于实现机器学习算法的库，SVM也可在scikit-learn库中使用并且遵循相同的结构（导入库，创建对象，拟合模型和预测）。我们来看下面的代码：

from sklearn import svm

model = svm.svc(kernel="linear", c=1, gamma=1) 

model.fit(X, y)
model.score(X, y)

predicted= model.predict(x_test)

对机器学习算法进行调整参数值可以有效地提高模型的性能。让我们看一下SVM可用的参数列表。

sklearn.svm.SVC(C=1.0, kernel="rbf", degree=3, gamma=0.0, coef0=0.0, shrinking=True, probability=False,tol=0.001, cache_size=200, class_weight=None, verbose=False, max_iter=-1, random_state=None)

下面将讨论一些对模型性能影响较大的重要参数，如“kernel”，“gamma”和“C”。

kernel：我们之间已经简单的讨论过了。在算法参数中，我们可以为kernel值提供各种内核选项，如“linear”，“rbf”，“poly”等（默认值为“rbf”）。其中“rbf”和“poly”对于找到非线性超平面是很有用的。让我们看一下这个例子，我们使用线性内核函数对iris数据集中的两个特性进行分类。

示例：使用linear的内核

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import svm, datasets

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:, :2] #我们可以只考虑前两个特征

y = iris.target

C = 1.0 #SVM正则化参数
svc = svm.SVC(kernel="linear", C=1,gamma=0).fit(X, y)

x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
h = (x_max / x_min)/100
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
np.arange(y_min, y_max, h))

plt.subplot(1, 1, 1)
Z = svc.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Paired)
plt.xlabel("Sepal length")
plt.ylabel("Sepal width")
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.title("SVC with linear kernel")
plt.show()

示例：使用RBF内核

将内核类型更改为下面的代码行中的rbf并查看影响。

svc = svm.SVC（kernel ="rbf"，C = 1，gamma = 0）.fit（X，y）

](

如果你有大量的特征数据（> 1000），那么我建议你去使用线性内核，因为数据在高维空间中更可能是线性可分的。此外，你也可以使用RBF，但不要忘记交叉验证其参数，以避免过度拟合。

gamma："rbf"，"poly"和"sigmoid"的内核系数。伽马值越高，则会根据训练数据集进行精确拟合，也就是泛化误差从而导致过拟合问题。

示例：如果我们使用不同的伽玛值，如0,10或100，让我们来查看一下不同的区别。

svc = svm.SVC（kernel ="rbf"，C = 1，gamma = 0）.fit（X，y）

C：误差项的惩罚参数C. 它还控制了平滑决策边界与正确分类训练点之间的权衡。

我们应该始终关注交叉验证的分数，以便更有效地组合这些参数并避免过度拟合。

优点：

它工作的效果很明显，有很好的分类作用

它在高维空间中同样是有效的。

它在尺寸数量大于样本数量的情况下，也是有效的。

它在决策函数（称为支持向量）中使用训练点的子集，因此它的内存也是有效的

缺点：

当我们拥有大量的数据集时，它表现并不好，因为它所需要的训练时间更长

当数据集具有很多噪声，也就是目标类重叠时，它的表现性能也不是很好

SVM不直接提供概率估计，这些是使用昂贵的五重交叉验证来计算的。它是Python scikit-learn库的相关SVC方法。

找到一个正确的超平面用来将下面图片中的两个类别进行分类

在本文中，我们详细介绍了机器学习算法中的高阶算法，支持向量机（SVM）。我们讨论了它的工作原理，python中的实现过程，通过调整模型的参数来提高模型效率的技巧，讨论了SVM的优缺点，以及最后留下的一个要你们自己解决的问题。我建议你使用SVM并通过调整参数来分析此模型的能力。

支持向量机是一种非常强大的分类算法。当与随机森林和其他机器学习工具结合使用时，它们为集合模型提供了非常不同的维度。因此，在需要非常高的预测能力的情况下，他们就显得非常重要。由于公式的复杂性，这些算法可能稍微有些难以可视化。

Understanding Support Vector Machine algorithm from examples (along with code)

更多精彩内容，可移步：https://www.cda.cn/?seo-segme...