LeetCode 343. Integer Break

ckllj 发布于2019-07-31 10:17 / 2775人阅读

摘要：思路动态规划，前五个数的最大乘积为，后面的第个数的最大乘积，由从后往前数包括本身的第三个数乘以得到。何睿何睿前个数的最大乘积动态规划第个数的最大乘积为往前数第三个数思路与上面的思路一致，优化了空间源代码文件在这里。

Description

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

Example 1:

Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.
Example 2:

Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.
Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

描述

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

思路

动态规划，前五个数的最大乘积为 1, 2, 4, 6, 9，后面的第 i 个数的最大乘积，由从后往前数（包括 i 本身）的第三个数乘以 3 得到。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-04-08 17:35:39
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-04-08 18:15:43


class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        # 前 5 个数的最大乘积
        tmp = [1, 2, 4, 6, 9]
        for i in range(5, n - 1):
            # 动态规划：第 i 个数 的最大乘积为 3 * 往前数第三个数
            tmp.append(3 * tmp[i - 3])
        return tmp[n - 2]

    def integerBreak2(self, n: int) -> int:
        # 思路与上面的思路一致，优化了空间
        if n == 2: return 1
        if n == 3: return 2
        tmp = [4, 6, 9]
        for i in range(n - 6):
            tmp[i % 3] *= 3
        return tmp[(n - 1) % 3]

源代码文件在这里。
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云服务器 GPU云服务器 integer LeetCode integer类型 LeetCode_String

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