Numpy中的广播原则/机制

URLOS 发布于2019-07-30 17:53 / 1345人阅读

摘要：这是为什么呢这里要提到的广播原则如果两个数组的后缘维度从末尾开始算起的维度的轴长度相符或其中一方的长度为，则认为它们是广播兼容的。

为了了解这个原则，首先我们来看一组例子：

# 数组直接对一个数进行加减乘除，产生的结果是数组中的每个元素都会加减乘除这个数。
In [12]: import numpy as np
In [13]: a = np.arange(1,13).reshape((4, 3))
In [14]: a * 2
Out[14]: array([[ 2, 4, 6],
                [ 8, 10, 12],
                [14, 16, 18],
                [20, 22, 24]])
# 接下来我们看一下数组与数组之间的计算
In [17]: b = np.arange(12,24).reshape((4,3))
In [18]: b
Out[18]: array([[12, 13, 14],
                [15, 16, 17],
                [18, 19, 20],
                [21, 22, 23]])
In [19]: a + b
Out[19]: array([[13, 15, 17],
                [19, 21, 23],
                [25, 27, 29],
                [31, 33, 35]])
In [20]: c = np.array([1,2,3])
In [21]: a+c
Out[21]: array([[ 2, 4, 6],
                [ 5, 7, 9],
                [ 8, 10, 12],
                [11, 13, 15]])
In [22]: d = np.arange(10,14).reshape((4,1))
In [23]: d
Out[23]: array([[10],
                [11],
                [12],
                [13]])
In [24]: a + d
Out[24]: array([[11, 12, 13],
                [15, 16, 17],
                [19, 20, 21],
                [23, 24, 25]])
# 从上面可以看出，和线性代数中不同的是，m*n列的m行的一维数组或者n列的一维数组也是可以计算的。

这是为什么呢？这里要提到numpy的广播原则：

如果两个数组的后缘维度(从末尾开始算起的维度)的轴长度相符或其中一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失维度和(或)轴长度为1的维度上进行。

在上面的代码中，a的维度是（4，3），c的维度是（1，3）；d的维度是（4，1）。所以假设有两个数组，第一个的维度是（x_1, y_1, z_1），另一个数组的维度是（x_2, y_2, z_2），要判断这两个数组能不能进行计算，可以用如下方法来判断：

if z_1 == z_2 or z_1 == 1 or z_2 == 1:
    if y_1 == y_2 or y_1 == 1 or y_2 == 1:
        if x_1 == x_2 or x_1 == 1 or x_2 == 1:
            可以运算
        else:
            不可以运算
    else:
        不可以运算
else:
    不可以运算

这里需要注意：（3，3，2）和（3，2）是可以运算的，因为对于二维数组（3，2）也可以表示为（1，3，2），套用上述的规则是完全适用的，同理：（4，2，5，4）和（2，1，4）也是可以进行运算的。

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