摘要:此模型的特殊性相邻的三个值可以得到一个爆破值,相邻的两个值相当于没有值,赋予类比二分法求极值。通过二分确定具体的位置。此处二分法到极值是三个连续的数,从相邻三个数的固定值,逐次放宽范围,确定越来越宽的爆破值。
此题的总结:
求解 最大爆破值, 是一个 倒序 二分法问题,最终的原子结构是连续的三个数。
连续的三个数,可以 往上递推 间隔一个数的三个数,间隔n个数的三个数
特点在于:每一次递推,都有可能改变当前槽位值,因为,i,j不变,由于间隔变化,变得是取得间隔点。
局部最优公式: dpi=max(dpi,nums[i]nums[center]nums[j]+dpi+dpcenter)
应用: 推理,后面的依赖于前面的,可以用二分法。 三个变量的dp,需要考虑迭代自身位置的值,只用两个索引。
此模型的特殊性: 相邻的三个值可以得到一个爆破值, 相邻的两个值相当于没有值,赋予0. 类比:二分法求极值。 通过二分确定具体的位置。 此处 二分确定确定之前的最大爆破值。 二分法求极值的两个值想等。 边界值:长度不满足要求,说明不在计量范围内,可以赋予0. 编辑距离:从前到后,遍历,依次求最小的移动距离。 此处 二分法到极值是三个连续的数,从相邻三个数的固定值,逐次放宽范围,确定越来越宽的爆破值。 总结:dp的应用,相邻作为局部,跳跃位置作为局部
class Solution(object): def maxCoins(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ assert isinstance(nums,list) nums.insert(0,1) nums.append(1) # row=[0]*len(nums) length=len(nums) max_coins=[[0]*length for _ in range(length)] # print(nums) # print(max_coins) for k in range(2,length): for index_i,i in enumerate(nums[:length-k]): index_j=index_i+k # print(index_i,index_j) for i in range(index_i+1,index_j): elem1=max_coins[index_i][index_j] print(index_i,i,index_j) elem2=max_coins[index_i][i]+max_coins[i][index_j]+nums[index_i]*nums[i]*nums[index_j] max_coins[index_i][index_j]=max(elem1,elem2) # print(max_coins) return max_coins[0][-1] if __name__=="__main__": st=Solution() input_list=[3, 1, 5, 8] out=st.maxCoins(input_list) print(out)
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