204. Count Primes

王笑朝发布于2019-07-30 16:58 / 2735人阅读

摘要：题目链接思路首先要知道如何判断一个数字是否为素数。具体方法可以看这里其次，如果朴素的判断，那么会因为效率底下而超时。所以在我们每次找到素数的时候，可以把素数的倍数都标记为非素数。这样可以节省轮询的时间。算法复杂度时间空间代码

题目链接：Counting Primes

思路：
首先要知道如何判断一个数字是否为素数。具体方法可以看这里

其次，如果朴素的判断，那么会因为效率底下而超时。
所以在我们每次找到素数的时候，可以把素数的倍数都标记为非素数。这样可以节省轮询的时间。

算法复杂度：

时间：O(nloglogn) (time complexity for Sieve of Eratosthenes Algorithm)
空间：O(n)

代码：

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 3:
            return 0
        primes = [True] * n
        primes[0] = primes[1] = False
        for i in range(2, int(n**0.5)+1):
            if primes[i]:
                for j in range(i*i, n, i):
                    primes[j] = False
        
        return sum(primes)

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biaoxiaoduan 2019-07-24 18:07 评论0 收藏0