摘要:源代码管理中,指令,可以查找出编辑前后文件的差异,这是基于动态规划实现的。编辑距离,判断字符串的相似程度,也是基于动态规划计算。
本文是《算法图解》笔记应用场景
一切脱离实际应用场景的算法都是耍流氓!
生物学家根据最长公共序列来确定 DNA 链的相似性,进而判断两种动物或疾病有多相似。最长公共序列还被用来寻找多发性硬化症治疗方案。
源代码管理中,git diff指令,可以查找出编辑前后文件的差异,这是基于动态规划实现的。
编辑距离(levenshtein distance),判断字符串的相似程度,也是基于动态规划计算。可以通过这个技术从拼写检查到判断用户上传的资料是否是盗版。(这样看来,我猜想大学论文查重应该也是基于动态规划算法:P)
Microsoft Word等软件中具有断字功能,使用动态规划可以确定什么地方断字以确保行长一致。
最长公共子串某个用户在网站搜索框中输入一个字符串 hish,但其实用户想输入的是 fish
介绍这个网站的可选字典里面只有 fish 和 vista 这两个相似单词
猜测用户到底想要搜索的是什么字符串?
在动态规划中,目标是要将某个指标最大化,在这个例子中,要找出两个单词的公共子串。更大的那个即为结果。
h | i | s | h | |
---|---|---|---|---|
f | 0 | 0 | 0 | 0 |
i | 0 | 1 | 0 | 0 |
s | 0 | 0 | 2 | 0 |
h | 1 | 0 | 0 | 3 |
如果两个字母不同,值为0
如果两个字母相同,值为左上角邻居的值加一
if word_a[i] == word_b[j]: cell[i][j] = cell[i-1][j-1] + 1 else: cell[i][j] = 0最长公共子序列
假设用户不小心输入了 fosh ,要判断他原本要输入的是 fish 还是 fort
这时候需要使用最长公共子序列来比较
f | o | s | h | |
---|---|---|---|---|
f | 1 | 1 | 1 | 1 |
i | 1 | 1 | 1 | 1 |
s | 1 | 1 | 2 | 2 |
h | 1 | 1 | 2 | 3 |
如果两个字母不同,就选择上方和左方邻居格子中较大的那个值
如果两个字母相同,值为左上方格子中的值加一
if word_a[i] == word_b[j]: cell[i][j] = cell[i-1][j-1] + 1 else: cell[i][j] = max(cell[i-1][j], cell[i][j-1])
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