K-means在Python中的实现

摘要：算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。并行设置的实现算法，有其中表示用方式实现虽然有很多参数，但是都已经给出了默认值。

K-means是机器学习中一个比较常用的算法，属于无监督学习算法，其常被用于数据的聚类，只需为它指定簇的数量即可自动将数据聚合到多类中，相同簇中的数据相似度较高，不同簇中数据相似度较低。

优点：

原理简单

速度快

对大数据集有比较好的伸缩性

缺点：

需要指定聚类 数量K

对异常值敏感

对初始值敏感

其聚类过程类似于梯度下降算法，建立代价函数并通过迭代使得代价函数值越来越小

适当选择c个类的初始中心；

在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；

利用均值等方法更新该类的中心值；

对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。

该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。

python中km的一些参数：

sklearn.cluster.KMeans(
    n_clusters=8,
    init="k-means++", 
    n_init=10, 
    max_iter=300, 
    tol=0.0001, 
    precompute_distances="auto", 
    verbose=0, 
    random_state=None, 
    copy_x=True, 
    n_jobs=1, 
    algorithm="auto"
    )
n_clusters: 簇的个数，即你想聚成几类
init: 初始簇中心的获取方法
n_init: 获取初始簇中心的更迭次数，为了弥补初始质心的影响，算法默认会初始10个质心，实现算法，然后返回最好的结果。
max_iter: 最大迭代次数（因为kmeans算法的实现需要迭代）
tol: 容忍度，即kmeans运行准则收敛的条件
precompute_distances:是否需要提前计算距离，这个参数会在空间和时间之间做权衡，如果是True 会把整个距离矩阵都放到内存中，auto 会默认在数据样本大于featurs*samples 的数量大于12e6 的时候False,False 时核心实现的方法是利用Cpython 来实现的
verbose: 冗长模式（不太懂是啥意思，反正一般不去改默认值）
random_state: 随机生成簇中心的状态条件。
copy_x: 对是否修改数据的一个标记，如果True，即复制了就不会修改数据。bool 在scikit-learn 很多接口中都会有这个参数的，就是是否对输入数据继续copy 操作，以便不修改用户的输入数据。这个要理解Python 的内存机制才会比较清楚。
n_jobs: 并行设置
algorithm: kmeans的实现算法，有：’auto’, ‘full’, ‘elkan’, 其中 ‘full’表示用EM方式实现
虽然有很多参数，但是都已经给出了默认值。所以我们一般不需要去传入这些参数,参数的。可以根据实际需要来调用。

下面展示一个代码例子

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.externals import joblib
from sklearn import cluster
import numpy as np

# 生成10*3的矩阵
data = np.random.rand(10,3)
print data
# 聚类为4类
estimator=KMeans(n_clusters=4)
# fit_predict表示拟合+预测，也可以分开写
res=estimator.fit_predict(data)
# 预测类别标签结果
lable_pred=estimator.labels_
# 各个类别的聚类中心值
centroids=estimator.cluster_centers_
# 聚类中心均值向量的总和
inertia=estimator.inertia_

print lable_pred
print centroids
print inertia

代码执行结果
[0 2 1 0 2 2 0 3 2 0]

[[ 0.3028348   0.25183096  0.62493622]
 [ 0.88481287  0.70891813  0.79463764]
 [ 0.66821961  0.54817207  0.30197415]
 [ 0.11629904  0.85684903  0.7088385 ]]
 
0.570794546829

为了更直观的描述，这次在图上做一个展示，由于图像上绘制二维比较直观，所以数据调整到了二维，选取100个点绘制，聚类类别为3类

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.externals import joblib
from sklearn import cluster
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.random.rand(100,2)
estimator=KMeans(n_clusters=3)
res=estimator.fit_predict(data)
lable_pred=estimator.labels_
centroids=estimator.cluster_centers_
inertia=estimator.inertia_
#print res
print lable_pred
print centroids
print inertia

for i in range(len(data)):
    if int(lable_pred[i])==0:
        plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color="red")
    if int(lable_pred[i])==1:
        plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color="black")
    if int(lable_pred[i])==2:
        plt.scatter(data[i][0],data[i][1],color="blue")
plt.show()

可以看到聚类效果还是不错的，对k-means的聚类效率进行了一个测试，将维度扩宽到50维

对于百万级的数据，拟合时间还是能够接受的，可见效率还是不错，对模型的保存与其它的机器学习算法模型保存类似

from sklearn.externals import joblib
joblib.dump(km,"model/km_model.m")