写一段代码判断单向链表中有没有形成环，如果形成环，请找出环的入口处，即P点

摘要：由于要比移动的快，如果有环，一定会先进入环，而后进入环。现在问题就简单了，由于移动的距离永远是的一般，因此当遍历玩整个环长度个节点的时候正好遍历了个节点，也就是说，此时正好指向距离最远的点。

首先，关于单链表中的环，一般涉及到以下问题：

1.给一个单链表，判断其中是否有环的存在；

2.如果存在环，找出环的入口点；

3.如果存在环，求出环上节点的个数；

4.如果存在环，求出链表的长度；

5.如果存在环，求出环上距离任意一个节点最远的点（对面节点）；

6.（扩展）如何判断两个无环链表是否相交；

7.（扩展）如果相交，求出第一个相交的节点；

下面，我将针对上面这七个问题一一给出解释和相应的代码。

1.判断时候有环（链表头指针为head）

对于这个问题我们可以采用“快慢指针”的方法。就是有两个指针fast和slow，开始的时候两个指针都指向链表头head，然后在每一步

操作中slow向前走一步即：slow = slow->next，而fast每一步向前两步即：fast = fast->next->next。

由于fast要比slow移动的快，如果有环，fast一定会先进入环，而slow后进入环。当两个指针都进入环之后，经过一定步的操作之后

二者一定能够在环上相遇，并且此时slow还没有绕环一圈，也就是说一定是在slow走完第一圈之前相遇。证明可以看下图：

当slow刚进入环时每个指针可能处于上面的情况，接下来slow和fast分别向前走即：

if (slow != NULL && fast->next != NULL)  
{  
         slow = slow -> next ;  
         fast = fast -> next -> next ;  
} 

也就是说，slow每次向前走一步，fast向前追了两步，因此每一步操作后fast到slow的距离缩短了1步，这样继续下去就会使得
两者之间的距离逐渐缩小：...、5、4、3、2、1、0 -> 相遇。又因为在同一个环中fast和slow之间的距离不会大于换的长度，因此

到二者相遇的时候slow一定还没有走完一周（或者正好走完以后，这种情况出现在开始的时候fast和slow都在环的入口处）。

问题1是否存在环的解答

typedef struct node{  
    char data ;  
    node * next ;  
}Node;  
bool exitLoop(Node *head)  
{  
    Node *fast, *slow ;  
    slow = fast = head ;  
  
    while (slow != NULL && fast -> next != NULL)  
    {  
        slow = slow -> next ;  
        fast = fast -> next -> next ;  
        if (slow == fast)  
            return true ;  
    }  
    return false ;  
}

问题2 环的入口点：

从上面的分析知道，当fast和slow相遇时，slow还没有走完链表，假设fast已经在环内循环了n(1<= n)圈。假设slow走了s步，则fast走了2s步，又由于
fast走过的步数 = s + n*r（s + 在环上多走的n圈），则有下面的等式：
2s = s + n   r；（1）
=> s = n*r；（2）

如果假设整个链表的长度是L，入口和相遇点的距离是x（如上图所示），起点到入口点的距离是a(如上图所示)，则有：
a + x = s = n * r; (3)  由（2）推出
a + x = (n - 1) r + r  = (n - 1) r + (L - a) (4) 由环的长度 = 链表总长度 - 起点到入口点的距离求出
a = (n - 1) * r + (L -a -x) (5)
从式子（5）以及上图我们可以看出，从链表起点head开始到入口点的距离a,与从slow和fast的相遇点（如图）到入口点的距离相等。
因此我们就可以分别用一个指针（ptr1, prt2），同时从head与slow和fast的相遇点出发，每一次操作走一步，直到ptr1 == ptr2，此时的位置也就是入口点！
到此第二个问题也已经解决。

Node* findLoopStart(Node *head)
{
    Node *fast, *slow ;
    slow = fast = head ;
 
    while (slow != NULL && fast -> next != NULL)
    {
        slow = slow -> next ;
        fast = fast -> next -> next ;
        if (slow == fast) break ;
    }
    if (slow == NULL || fast -> next == NULL) return NULL ; //没有环，返回NULL值
 
    Node * ptr1 = head ; //链表开始点
    Node * ptr2 = slow ; //相遇点
    while (ptr1 != ptr2) 
    {
        ptr1 = ptr1 -> next ;
        ptr2 = ptr2 -> next ;
    }
    return ptr1 ; //找到入口点

第3个问题，如果存在环，求环上节点的个数：

方式1：记录下相遇节点存入临时变量tempPtr，然后让slow(或者fast，都一样)继续向前走slow = slow -> next；一直到slow == tempPtr; 此时经过的步数就是环上节点的个数；
方式2： 从相遇点开始slow和fast继续按照原来的方式向前走slow = slow -> next; fast = fast -> next -> next；直到二者再次项目，此时经过的步数就是环上节点的个数 。
两种方式本质是一样的都是在相遇点再次开始走一遍直到再次相遇。

问题4是如果存在环，求出链表的长度：
问题二已经知道了起点到入口点的距离，问题三知道了环的长度r；
链表长度L = 起点到入口点的距离 + 环的长度r;

问题5是，求出环上距离任意一个节点最远的点（对面节点）

如下图所示，点1和4、点2和5、点3和6分别互为”对面节点“ ，也就是换上最远的点，我们的要求是怎么求出换上任意一个点的最远点。

对于换上任意的一个点ptr0, 我们要找到它的”对面点“，可以这样思考：同样使用上面的快慢指针的方法，让slow和fast都指向ptr0，每一步都执行与上面相同的操作（slow每次跳一步，fast每次跳两步），
当fast = ptr0或者fast = prt0->next的时候slow所指向的节点就是ptr0的”对面节点“。

如上图，我们想像一下，把环从ptro处展开，展开后可以是无限长的（如上在6后重复前面的内容）如上图。
现在问题就简单了，由于slow移动的距离永远是fast的一般，因此当fast遍历玩整个环长度r个节点的时候slow正好遍历了r/2个节点，
也就是说，此时正好指向距离ptr0最远的点。

转载原文：https://blog.csdn.net/doufei_...