用链栈实现简易四则运算计算器(php版)

摘要：下面我们用栈来实现简易的四则运算计算器。列一下本文的思路实现链栈的数据结构及其操作中缀表达式转后缀表达式后缀表达式求值首先先实现一个链栈。是否是四则运算符号计算后缀表达式的值为空则跳过最后，我们测试一下所实现的计算器。

列一下本文的思路:

实现链栈的数据结构及其操作

中缀表达式转后缀表达式

后缀表达式求值

1、首先, 先实现一个链栈。

//定义栈的数据结构
class Node
{
    public $symbol;
    public $next;

    public function __construct( $symbol, $next )
    {
        $this->symbol = $symbol;
        $this->next   = $next;
    }
}

//初始化栈,生成头结点
function initStack( &$node )
{
    $node = new Node( "", null );
}

//入栈
function push( Node &$node, $symbol )
{
    $p          = new Node( $symbol, null );
    $p->next    = $node->next;
    $node->next = $p;
}

//出栈
function pop( Node &$node, &$symbol )
{
    if ( null == $node->next ) {
        echo "栈空
";

        return;
    }

    $q          = $node->next;
    $symbol     = $q->symbol;
    $node->next = $node->next->next;
    unset( $q );
}

2、其次, 利用第一步实现的链栈，将中缀表达式转为后缀表达式。

//获取运算符的优先级
function get_priority( $symbol )
{
    switch ( $symbol ) {
        case "(":
            $priority = 3;
            break;
        case "*":
        case "/":
            $priority = 2;
            break;
        case "+":
        case "-":
            $priority = 1;
            break;
        case ")":
            $priority = 0;
            break;
        default:
            $priority = 0;
            break;
    }

    return $priority;
}

//栈顶依次出栈,如果遇到"("则停止
function clear_stack( &$list )
{
    $res = "";
    while ( null != $list->next ) {
        if ( "(" != $list->next->symbol ) {
            pop( $list, $item );
            $res .= $item;

        } else {
            pop( $list, $item );

            return $res;
        }
    }

    return $res;
}

//中缀表达式转后缀表达式
function middle_to_back( $middle_expression )
{
    initStack( $list );
    $back_expression = "";
    $length          = strlen( $middle_expression );
    for ( $i = 0; $i < $length; $i ++ ) {
        $symbol = $middle_expression[ $i ];
        if ( " " != $symbol ) {
            if ( is_numeric( $symbol ) ) { //数字直接输出
                $back_expression .= $symbol;
            } else {//非数字则比较优先级
                $stack_top_priority      = get_priority( null == $list->next ? "" : $list->next->symbol );
                $current_symbol_priority = get_priority( $symbol );
                if ( $current_symbol_priority > $stack_top_priority ) {//优先级比栈顶高则进栈
                    push( $list, $symbol );
                } else {
                    $output          = clear_stack( $list );
                    $back_expression .= $output;
                    if ( ")" != $symbol ) {
                        push( $list, $symbol );
                    }
                }
            }
        }
    }

    while ( null != $list->next ) {//将栈清空
        pop( $list, $item );
        $back_expression .= $item;
    }

    return $back_expression;
}

3、接下来, 我们利用第一步实现的链栈，和第二步得到的后缀表达式，计算最后的值。

//是否是四则运算符号
function is_arithmetic_symbol( $symbol )
{
    $arithmetic_symbols = array( "+", "-", "*", "/" );
    if ( in_array( $symbol, $arithmetic_symbols ) ) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

//计算后缀表达式的值
function calculate( $expression )
{
    $stack  = new Node( "", null );
    $length = strlen( $expression );
    for ( $i = 0; $i < $length; $i ++ ) {
        if ( " " != $expression[ $i ] ) {//为空则跳过
            if ( is_numeric( $expression[ $i ] ) ) {
                push( $stack, $expression[ $i ] );
            } else if ( is_arithmetic_symbol( $expression[ $i ] ) ) {
                pop( $stack, $n1 );
                pop( $stack, $n2 );
                $res = get_result( $n2, $n1, $expression[ $i ] );
                push( $stack, $res );
            } else {
                echo "wrong symbol, exit";
                exit();
            }
        }
    }

    $value = $stack->next->symbol;

    return $value;
}

最后，我们测试一下所实现的计算器。

function main()
{
    $back_expression = middle_to_back( "((1+2)*3-4) * 5" );
    $result          = calculate( $back_expression );
    echo "后缀表达式的值为: " . $back_expression, PHP_EOL;
    echo "result : " . $result, PHP_EOL;
}

main();

得到的结果如下:

简易的计算器就实现啦！~~~
（代码中有一些细节未做判断，希望读者理解。欢迎大家提出批评修改意见，感谢~）