剑指offer中的算法题(PHP版)

摘要：二维数组中的查找在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。解法有两种，一种是递归法，一种是迭代法但是递归法计算的时间复杂度是以的指数的方式递增的，如果面试中千万不要用递归法，一定要用迭代法。

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

function search($target, $array)
{
    $i = count($array[0]) - 1;
    $j = 0;

    if ($array[count($array) - 1][$i] < $target || $array[0][0] > $target) {
        return false;
    }

    for ($i; $i >= 0; $i--) {
        if ($array[$j][$i] <= $target) {
            for ($j; $j < count($array); $j++) {
                if ($array[$j][$i] == $target) {
                    return true;
                } else if ($array[$j][$i] > $target) {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}


$s = [[1, 2, 8, 9], [2, 4, 9, 12], [4, 7, 10, 13], [6, 8, 11, 15]];
var_dump(search(1, $s));

请实现一个函数，将一个字符串中的空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。

function replace($str) {
    $len = strlen($str);
    if ($len <= 0 ) {
        return false;
    }
    $blank = 0;
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        if ($str[$i] == " ") {
            $blank++;
        }
    }
    if ($blank == 0) {
        return false;
    }

    $new_length = ($len + $blank * 2) - 1;

    for ($i = $len-1; $i >=0; $i--) {
        if ($str[$i] == " ") {
            $str[$new_length--] = "0";
            $str[$new_length--] = "2";
            $str[$new_length--] = "%";
        } else {
            $str[$new_length--] = $str[$i];
        }
    }

    return $str;
}


var_dump(replace("We Are Happy"));

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。解法有两种，一种是递归法，一种是迭代法,但是递归法计算的时间复杂度是以n的指数的方式递增的，如果面试中千万不要用递归法，一定要用迭代法。

递归法

function a($n) {
    if ($n == 0) {
        return 0;
    } else if ($n == 1) {
        return 1;
    }

    return a($n-1) + a($n - 2);
}


echo a(10);

迭代法

function a($n) {

    $ret = array();

    for ($i=0; $i <= $n; $i++) {
        if ($i == 0) {
            $ret[$i] = 0;
            continue;
        }else if ($i == 1) {
            $ret[$i] = 1;
            continue;
        }

        $ret[$i] = $ret[$i-1] + $ret[$i-2];
    }

    return $ret[$n];
}

echo a(10);

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于位于数组的后半部分

function test($array) {

    if (count($array) < 2) {
        return false;
    }

    $start = 0;
    $end = count($array) - 1;

    while ($start < $end) {
        while ($array[$end] % 2 == 0 && $start < $end) {
            $end--;
        }

        while ($array[$start] % 2 == 1 && $start < $end) {
            $start++;
        }

        if ($array[$start] % 2 == 0 && $array[$end] % 2 == 1) {
            $temp = $array[$end];
            $array[$end] = $array[$start];
            $array[$start] = $temp;
        }
    }

    return $array;
}

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字

这个是书上的方法

function printMatrixMain($data) {
    $start = 0;
    $columns = count($data);
    $rows = count($data[0]);

    while ($columns > $start * 2 && $rows > $start * 2) {
        printMatrix($data, $columns, $rows, $start);
        ++$start;
    }
}


function printMatrix($data, $columns, $rows, $start)
{
    $endx     = $columns - 1 - $start;
    $endy     = $rows - 1 - $start;

    for ($i = $start; $i <= $endx; $i++) {
        echo $data[$start][$i], "/";
    }

    for ($i = $start + 1; $i <= $endy; $i++) {
        echo $data[$i][$endx], "/";
    }

    for ($i = $endx - 1; $i >= $start; $i--) {
        echo $data[$endy][$i], "/";
    }

    for ($i = $endy - 1; $i > $start; $i--) {
        echo $data[$i][$start], "/";
    }
}


$s = array(
    array(1, 2, 3, 4, 5),
    array(5, 6, 7, 8, 9),
    array(9, 10, 11, 12, 13),
    array(13, 14, 15, 16, 17),
    array(1, 2, 3, 4, 5),
);

printMatrixMain($s);

这个是我自己写的方法

function printMatrix($data)
{
    $start    = 0;
    $num      = 0;
    $can_loop = true;
    $endx     = count($data[0]) - 1;
    $endy     = count($data) - 1;

    while ($can_loop) {
        if (($endx - $num - $start < 2) || ($endy - $num - $start) < 2) {
            $can_loop = false;
        }

        for ($i = $start; $i <= $endx - $num; $i++) {
            echo $data[$start][$i], "/";
        }

        for ($i = $start + 1; $i <= $endy - $num; $i++) {
            echo $data[$i][$endx - $num], "/";
        }

        for ($i = $endx - $num - 1; $i >= $start; $i--) {
            echo $data[$endy - $num][$i], "/";
        }

        for ($i = $endy - $num - 1; $i > $start; $i--) {
            echo $data[$i][$start], "/";
        }

        $start++;
        $num++;
    }
}


$s = array(
    array(1, 2, 3, 4, 5),
    array(5, 6, 7, 8, 9),
    array(9, 10, 11, 12, 13),
    array(13, 14, 15, 16, 17),
    array(1, 2, 3, 4, 5),
);

printMatrix($s);

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出true,否则输出false.

function VerifySquenceOfBST($data) {
    if(empty($data)){
        return false;
    }
    
    $length = count($data);
    $root   = $data[$length - 1];

    for($i = 0; $i<$length-1; $i++) {
        if($data[$i] > $root) {
            break;
        }
    }

    $j = $i;

    for($j; $j < $length -1; $j++) {
        if ($data[$j] < $root) {
            return false;
        }
    }

    $left = true;
    $right = true;

    if($i > 0) {
        $left = VerifySquenceOfBST(array_slice($data, 0, $i));
    }

    if($j < $length - 1) {
        $right = VerifySquenceOfBST(array_slice($data, $i, $length-1-$i));
    }

    return ($left&&$right);
}

var_dump(VerifySquenceOfBST([5,7,6,9,11,10,8]));

输入一个字符串，打印出所有字符串的组合，例如：abc 会打印出abc,acb bac bca cab cba

function Permutation($str) {
    if ($str == NULL)
        return false;
    if (!is_string($str))
        return false;
    echo_child($str, 0);             /*书上用指针，这里我们用下标*/
}

function echo_child($str, $index) {
    $len = strlen($str);
    if ($len == ($index + 1)) {
        echo $str . "    ";
        return false;
    } else {
        for ($i = $index; $i < $len; $i++) {
            $new_str         = $str;
            $tmp             = $new_str[$index];
            $new_str[$index] = $new_str[$i];
            $new_str[$i]     = $tmp;              /*以上是和第一个字符交换*/
            echo_child($new_str, $index + 1);  /*运用递归不断对余下的部分进行交换*/
        }
    }
}

Permutation("abc");

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

function MoreThanHalfNum_Solution($data)
{
   if (empty($data)) {
        return false;
    }

    $ret = array();

    foreach ($data as $key => $val) {
        if (empty($ret)) {
            $ret["value"] = $val;
            $ret["count"] = 1;
        } else {
            if ($val == $ret["value"]) {
                $ret["count"]++;
            } else {
                if (--$ret["count"] == 0) {
                    $ret["value"] = $val;
                    $ret["count"] = 1;
                }
            }
        }
    }

    if (checkMoreThanHalf($data, $ret["value"])) {
        return $ret["value"];
    } else {
        return 0;
    }
}

function checkMoreThanHalf($data, $number) {
    $time = 0;

    foreach ($data as $key => $val) {
        if ($val == $number) {
            $time++;
        }
    }

    if ($time * 2 > count($data)) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

function FindGreatestSumOfSubArray($data)
{
    if (empty($data)) {
        return false;
    }

    $ret = 0;
    $max = $data[0];

    for ($i = 0; $i < count($data); $i++) {
        $ret = $ret + $data[$i];

        if ($ret > $max) {
            $max = $ret;
        }

        if ($ret < 0) {
            $ret = 0;
        }
    }

    return $max;
}

例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次

function NumberOf1Between1AndN_Solution($str)
{
    settype($str, "string");

    if ($str == 0 || strlen($str) == 0) {
        return 0;
    }

    $first = $str[0];

    if (strlen($str) == 1 && $first > 0) {
        return 1;
    }

    if ($first > 1) {
        $numFirstDigit = powerBase10(strlen($str) - 1);
    } else {
        $numFirstDigit = substr($str, 1) + 1;
    }

    $numOtherDigits = $first * (strlen($str)-1) * powerBase10(strlen($str)-2);
    $numRecursive = NumberOf1Between1AndN_Solution(substr($str, 1));

    return $numFirstDigit + $numOtherDigits + $numRecursive;
}

function powerBase10($number) {
    return pow(10, $number);
}

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

function FindNumsAppearOnce($array) {
    if (empty($array)) {
        return false;
    }

    $xor = 0;
    foreach ($array as $key => $val) {
        $xor ^= $val;
    }

    $indexOf1 = findFirstBit1($xor);

    $result = array(0,0);
    foreach ($array as $key => $value) {
        if (isBit1($value, $indexOf1)) {
            $result[0] ^= $value;
        } else {
            $result[1] ^= $value;
        }
    }

    return $result;
}


function findFirstBit1($num) {
    $index = 0;

    while (($num & 1) == 0) {
        $num >>= 1;
        $index++;
    }

    return $index;
}

function isBit1($num, $indexBit) {
    $num >>= $indexBit;

    return (($num & 1) === 1);
}

$ret = FindNumsAppearOnce(array(2, 4, 3, 6, 3, 2,5,5));
echo $ret[0],$ret[1];

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出任意一对即可。

function FindNumbersWithSum($array, $sum) {
    if (empty($array)) {
        return false;
    }

    $start = 0;
    $end   = count($array) - 1;

    while ($start < $end) {
        if ($array[$start] + $array[$end] < $sum) {
            ++$start;
        } else if ($array[$start] + $array[$end] > $sum) {
            --$end;
        } else {
            return $array[$start]."/".$array[$end];
        }
    }

    return false;
}

0,1,...,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字，求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

//通过总结出的公式提供的算法，公式证明过程不展开。
function LastRemaining_Solution($n, $m) {
    if ($n < 1 || $m < 1) {
        return -1;
    }

    $last = 0;

    for($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $last = ($last + $m) % $i;
    }

    return $last;
}



//模拟环形链表，这个效率和性能都不如前一个，但是思路简单
function LastRemaining_Solution2($n, $m) {
    if ($n < 1 || $m < 1) {
        return -1;
    }

    $data = array();
    for ($i=0; $i< $n; $i++) {
        $data[] = $i;
    }

    $p = 0;
    while (count($data) >1 ) {
        for ($i=1; $i<$m; $i++) {
            ++$p;
            $p = isset($data[$p]) ? $p : 0;
        }
        unset($data[$p]);
        $data = array_values($data);
        $p = isset($data[$p]) ? $p : 0;
    }

    return reset($data);
}