「数据游戏」：使用 ARIMA 算法预测三日后招商银行收盘价

摘要：作者天琼，数据游戏优胜队伍成员介绍本文整理记录了参与的一次小型数据分析竞赛数据游戏，竞赛目标是预测年月日股闭市时招商银行的股价。日发现的数据有错误，需要手工矫正日该数据恢复正常。而函数，是对样本外的数据进行预测。

作者：天琼，「数据游戏」优胜队伍成员

本文整理记录了参与的一次小型数据分析竞赛「数据游戏」，竞赛目标是预测2019年5月15日A股闭市时招商银行600036的股价。

主要思路是利用ARIMA算法做时间序列预测。

使用的数据是公开的数据集 tushare。

拿到题目和数据之后，首先结合既往经历，觉得想要预测准股价，本身是一个不可能的事情，尤其是A股。

影响股价的因素非常复杂而且不透明，以及金融投资领域具有的反身性理论，使得这次预测更多偏向于实验性质，同时对竞争结果不要有过高的期望。

预测得准，是你的运气；预测的烂，也不会影响你从中学到什么。学习第一，比赛第二吧。

鉴于以上，本次预测只使用了close的时间序列。更多的数据其实并没有什么用。

获取时间序列数据 ；

观察数据是否为平稳时间序列；

对于非平稳时间序列要先进行d阶差分运算，转化为平稳时间序列；

对处理得到的平稳时间序列，求它的阶数p,q;

根据ARIMA算法建模，ARIMA(data, order=(p, d, q))

模型检验和调优

预测

初学的小伙伴们可能对这个过程并不熟悉，没关系，先背下来。

对Python不熟悉的小伙伴们， 我给大家总结了几句车轱辘话，大家先强行了解下。

获取时间序列数据:

data = pd.read_excel(‘600036.xlsx’, index=None)
train = data[‘close’]

观察数据是否为平稳时间序列；对于非平稳时间序列要先进行d阶差分运算，转化为平稳时间序列；

adf_data = sts.adfuller(train)
diff = train.diff(1)

对处理得到的平稳时间序列，求它的阶数p, q

sm.tsa.arma_order_select_ic(train, max_ar=8, max_ma=8, ic=[‘aic’, ‘bic’, ‘hqic’])

根据ARIMA算法建模

ARMAModel = sm.tsa.ARIMA(train, order=(4,1,2)).fit()

模型检验和调优

train_shift = train.shift(1)
pred_recover = predicts.add(train_shift)
np.sqrt( sum( (pred_recover -train) ** 2)/train.size )

预测

f = ARMAModel.forecast(3)

以上，是本文的核心代码，大家如果一时看不懂，可以跳过。
可以看看下面更详细的步骤。

# 导入必须的模块
import tushare as ts  #使用的公开的数据
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.tsa.stattools as sts

import wconfig as wc  #自定义打印输出控制模块，与本次竞赛无关
wc.dispy() 

# 导入数据，从去年1月开始即可
data = ts.get_hist_data("600036", start="2018-01-08", end="2019-05-10").sort_index()
#data = ts.get_hist_data("600036", start="2018-04-01").sort_index().reset_index()

# 数据安全和源数据备份
#data.to_excel("600036.xlsx")

# 源数据可靠性检查。12日发现tushare的数据有错误，需要手工矫正（13日该数据恢复正常）。
print("tushare中5月10日close股价为: %.2f元，与实际不符！" % (data["close"]["2019-05-10"]))
data["close"]["2019-05-10"]=33.61
print("当日实际收盘价应为: %.2f元" % data["close"]["2019-05-10"])

# 只取 close 字段作为训练数据
train = data["close"]
train.index = pd.to_datetime(train.index)  # 将字符串索引转换成时间索引
train.tail()
train.tail().index

tushare中5月10日close股价为: 33.48元，与实际不符！
当日实际收盘价应为: 33.61元

ARIMA算法要求时间序列稳定，所以在建模之前，要先检验时间序列的稳定性。
adfuller就是用来干这个的。
adfuller 全称 Augmented Dickey–Fuller test， 即扩展迪基-福勒检验，用来测试平稳性。

def tagADF(t):
    result = pd.DataFrame(index=["Test Statistic Value", "p-value", "Lags Used", 
                                 "Number of Observations Used", 
                                 "Critical Value(1%)", "Critical Value(5%)", "Critical Value(10%)"],
                          columns=["value"]
    )
    result["value"]["Test Statistic Value"]=t[0]
    result["value"]["p-value"]=t[1]
    result["value"]["Lags Used"]=t[2]
    result["value"]["Number of Observations Used"] = t[3]
    result["value"]["Critical Value(1%)"]=t[4]["1%"]
    result["value"]["Critical Value(5%)"]=t[4]["5%"]
    result["value"]["Critical Value(10%)"]=t[4]["10%"]
    print("t is:", t)
    return result

adfuller检验是检查时间序列平稳性的统计测试之一。 这里的零假设是：序列 train 是非平稳的。
测试结果包括测试统计和差异置信水平的一些关键值。 如果测试结果中的 P-value 小于临界值，我们可以拒绝原假设并说该序列是平稳的。

adf_data = sts.adfuller(train)
tagADF(adf_data)

检验结果显示，p-value=0.414, 远远大于5%的临界值，说明零假设是成立的，即序列 train 是非平稳的。

t is: (-1.7325346908056185, 0.4144323576685054, 0, 322, {‘1%’: -3.4508226600665037, ‘5%’: -2.870558121868621, ‘10%’: -2.571574731684734}, 523.9067372199033)

为了让时间序列平稳，需要对 train 序列做差分运算：

# df.diff 差分运算，默认是后一行减前一行
# http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/api/pandas.DataFrame.diff.html?highlight=diff#pandas.DataFrame.diff
diff = train.diff(1).dropna()  # df.dropna 删除有缺失值的行
plt.figure(figsize=(11,6))  # 指定显示大小
plt.plot(diff, label="Diff")  # 绘制趋势图
plt.legend(loc=0)  # 显示图例，loc指定图例位置，0为最佳位置。

关于时间序列稳定性的判断标准，可参考这篇博客：https://blog.csdn.net/u012735...

检验差分后数据的平稳性，和第一次验证方法相同

adf_Data1 = sts.adfuller(diff)
tagADF(adf_Data1)  # p-value很小，零假设不成立，因此，diff数据序列符合平稳性要求。

在这里，先简单解释下自己对 ARIMA 算法的理解。不正确的地方请大家指点。

ARIMA算法认为时间序列上 t 时刻的值由2部分构成，第一部分是由之前p项历史值决定的，比如15日的收盘价是12日，13日，14日的收盘价的线性回归，用AR§表示。

但是这个线性回归的输出值肯定和15日的实际收盘价有一个误差，假设是e。

所以第二部分就是如果表示这个 e 。

这个e 可以认为是之前q项误差的线性回归，用MA(q)表示。

两部分合起来就是ARMA。

然后为了让时间序列平稳，再加个d 阶差分操作功能，就变成了ARIMA算法。

所以在使用 ARIMA 算法之前，需要先确定（p, d, q）的值。

确定ARIMA的阶数p,q

# ARMA(p,q)是AR(p)和MA(q)模型的组合，关于p和q的选择，一种方法是观察自相关图ACF和偏相关图PACF, 
# 另一种方法是通过借助AIC、BIC等统计量自动确定。 
ic = sm.tsa.arma_order_select_ic(
    train, 
    max_ar=8, 
    max_ma=8, 
    ic=["aic", "bic", "hqic"]
)
ic

注意ARIMA的参数中，输入数据 应该是原始数据 train，ARIMA 会根据 d 的值，对原始数据做 d 阶差分运算。
d的含义是，输入序列需要先经过一个d阶的差分，变成一个平稳序列后才能进行数据拟合。

ARMAModel = sm.tsa.ARIMA(train, order=(4,1,2)).fit()  # order=(p,d,q)
# fittedvalues和diff对比
plt.figure(figsize=(11, 6))
plt.plot(diff, "r", label="Orig")
plt.plot(ARMAModel.fittedvalues, "g",label="ARMA Model")
plt.legend()

# 样本内预测
predicts = ARMAModel.predict()

# 因为预测数据是根据差分值算的，所以要对它一阶差分还原
train_shift = train.shift(1)  # shift是指series往后平移1个时刻
pred_recover = predicts.add(train_shift).dropna()  #这里add是指两列相加，按index对齐

# 模型评价指标 1：计算 score
delta = ARMAModel.fittedvalues - diff
score = 1 - delta.var()/train.var()
print("score:
", score)

# 模型评价指标 2：使用均方根误差（RMSE）来评估模型样本内拟合的好坏。
#利用该准则进行判别时，需要剔除“非预测”数据的影响。
train_vs = train[pred_recover.index]  # 过滤没有预测的记录
plt.figure(figsize=(11, 6))
train_vs.plot(label="Original")
pred_recover.plot(label="Predict")
plt.legend(loc="best")
plt.title("RMSE: %.4f"% np.sqrt(sum((pred_recover-train_vs)**2)/train_vs.size))
plt.show()

# 局部数据观察
train_t = train_vs.tail(15)
pred_t = pred_recover.tail(15)
plt.figure(figsize=(11, 6))
train_t.plot(label="Original")
pred_t.plot(label="Predict")
plt.legend(loc="best")
plt.title("RMSE: %.4f"% np.sqrt(sum((pred_t-train_t)**2)/train_t.size))
plt.show()

使用 forecast 对样本外的时间序列进行预测。

关于foreast和predict的区别：
predict 可以对样本内和样本外的进行预测，结果是一样的。
举例说明：forecast（10），表示对未来10个点进行预测，但是可以用model.fittedvalues查看样本内点的拟合值；
而predict(start,end)里面的参数0表示样本内的第一个数，以此类推。
如果想要预测样本外的数，需要将start设置为len(data)+1,即数据长度+1，才表示预测样本外的第一个数字。
而 forecast函数，是对样本外的数据进行预测。
但是这两个函数的预测结果是一样的。
另外，需要提到的是，ARIMA算法一般只能预测一点点，越长越不准确，即便是简单的正弦函数也不能准确预测。

# 预测15日close股价，即10日之后的第三个交易日的收盘价
# 但是通过上面的局部数据观察发现，预测的数据趋势会延迟1个交易日，所以就取f[0][1]
f = ARMAModel.forecast(3)  # 样本外预测
print("5月15日close时的股价为：%.2f 元" % f[0][1])


#----结束-----

5月15日close时的股价为：33.82 元。

顺便安利下这次参与的小竞赛「数据游戏」，是由个人发起、异步社区（邮电出版社）赞助的活动。

总体来说，这个比赛氛围适中，没有太大的心理负担。

所以感觉比较适合打算初入的小伙伴，参与之后，这样的经验对以后的学习进阶和职业发展都有好处。

学习更多数据科学知识请关注微信公众号：read_csv

参与数据科学活动请加 QQ 群：759677734