python数学建模Numpy应用介绍与Pandas学习

　　小编写这篇文章的主要目的，主要是来给大家解答下关于python数学建模的一些相关的介绍，涉及到内容涵盖Numpy的一些相关的应用具体的一些介绍。另外，还会涉及到相关的Pandas学习知识，具体内容下面给大家详细解答下。

　　1 Numpy介绍与应用

　　1-1Numpy是什么

　　NumPy是一个运行速度非常快的数学库，一个开源的的python科学计算库，主要用于数组、矩阵计算，包含：

　　一个强大的N维数组对象ndarray广播功能函数整合C/C++/Fortran代码的工具线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能1-2为什么选择Numpy

　　对于同样的数值计算任务，使用Numpy比直接编写原生python代码的优点有：

　　代码更简洁：

　　Numpy直接以数组、矩阵为粒度计算并且支撑大量的数学函数，而Python需要用for循环从底层实现

　　性能更高效：

　　Numpy的数组存储效率和输入输出计算性能，比Python使用List或者嵌套List好很多

　　注意：Numpy的数据存储和Python原生的List是不一样的

　　加上Numpy的大部分代码都是C语言实现的，这是Numpy比纯Python代码高效的原因

　　相关学习、代码如下：须提前安装好Numpy、pandas和matplotlib

　　Numpy终端安装命令：pip install numpy

　　Pandas终端安装命令：pip install pandas

　　Matplotlib终端安装过命令：pip install matplotlib

　　#Software:PyCharm
　　#Numpy是Python各种数据科学类库的基础库
　　#比如：Pandas，Scipy，Scikit_Learn等
　　#Numpy应用：
　　'''
　　NumPy通常与SciPy（Scientific Python）和Matplotlib（绘图库）一起使用，这种组合广泛用于替代MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过Python学习数据科学或者机器学习。
　　SciPy是一个开源的Python算法库和数学工具包。
　　SciPy包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
　　Matplotlib是Python编程语言及其数值数学扩展包NumPy的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包，如Tkinter,wxPython,Qt或GTK+向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口（API）。
　　'''
　　#安装NumPy最简单的方法就是使用pip工具：
　　#pip3 install--user numpy scipy matplotlib
　　#--user选项可以设置只安装在当前的用户下，而不是写入到系统目录。
　　#默认情况使用国外线路，国外太慢，我们使用清华的镜像就可以:
　　#pip install numpy scipy matplotlib-i.csv https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
　　#这种pip安装是一种最简单、最轻量级的方法，当然，这里的前提是有Python包管理器
　　#如若不行，可以安装Anaconda【目前应用较广泛】，这是一个开源的Python发行版
　　#安装Anaconda地址：https://www.anaconda.com/
　　#安装验证
　　#测试是否安装成功
　　from numpy import*#导入numpy库
　　print(eye(4))#生成对角矩阵
　　#查看版本：
　　import numpy as np
　　print(np.__version__)
　　#实现2个数组的加法：
　　#1-原生Python实现
　　def Py_sum(n):
　　a=[i**2 for i in range(n)]
　　b=[i**3 for i in range(n)]
　　#创建一个空列表，便于后续存储
　　ab_sum=[]
　　for i in range(n):
　　#将a、b中对应的元素相加
　　ab_sum.append(a<i>+b<i>)
　　return ab_sum
　　#调用实现函数
　　print(Py_sum(10))
　　#2-Numpy实现：
　　def np_sum(n):
　　c=np.arange(n)**2
　　d=np.arange(n)**3
　　return c+d
　　print(np_sum(10))
　　#易看出使用Numpy代码简洁且运行效率快
　　#测试1000，10W，以及100W的运行时间
　　#做绘图对比：
　　import pandas as pd
　　#输入数据
　　py_times=[1.72*1000,202*1000,1.92*1000]
　　np_times=[18.8,14.9*1000,17.8*10000]
　　#创建Pandas的DataFrame类型数据
　　ch_lxw=pd.DataFrame({
　　'py_times':py_times,
　　'np_times':np_times#可加逗号
　　})
　　print(ch_lxw)
　　import matplotlib.pyplot as plt
　　#线性图
　　print(ch_lxw.plot())
　　#柱状图
　　print(ch_lxw.plot.bar())
　　#简易箱线图
　　print(ch_lxw.boxplot)
　　plt.show()

　　线性图运行效果如下：

　　柱状图运行效果如下：

2 NumPy Ndarray对象

　　NumPy最重要的一个特点是其N维数组对象ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以0下标为开始进行集合中元素的索引。

　　ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组，其中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。ndarray对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排序（行或列）

　　ndarray内部由以下内容组成：

　　一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针；

　　数据类型或dtype，描述在数组中的固定大小值的格子；

　　一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组；

　　一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。

　　相关学习、代码如下：

　　'''
　　创建一个ndarray只需调用NumPy的array函数即可：
　　numpy.array(object,dtype=None,copy=True,order=None,subok=False,ndmin=0)
　　参数说明：
　　名称描述
　　object表示数组或嵌套的数列
　　dtype表示数组元素的数据类型，可选
　　copy表示对象是否需要复制，可选
　　order创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
　　subok默认返回一个与基类类型一致的数组
　　ndmin指定生成数组的最小维度
　　'''
　　#ndarray对象由计算机内存的连续一维部分组成，并结合索引模式，将每个元素映射到内存块中的一个位置。
　　#内存块以行顺序(C样式)或列顺序(FORTRAN或MatLab风格，即前述的F样式)来保存元素
　　#学好Numpy，便于后期对Pandas的数据处理
　　#1:一维
　　import numpy as np
　　lxw=np.array([5,2,0])
　　print(lxw)
　　print()
　　#2：多于一个维度
　　import numpy as np
　　lxw2=np.array([[1,5,9],[5,2,0]])
　　print(lxw2)
　　print()
　　#3:最小维度
　　import numpy as np
　　lxw3=np.array([5,2,0,1,3,1,4],ndmin=2)#ndmin:指定生成数组的最小维度
　　print(lxw3)
　　print()
　　#4：dtype参数
　　import numpy as np
　　lxw4=np.array([3,3,4,4],dtype=complex)#dtype:数组元素的数据类型[complex复数】
　　print(lxw4)

　　3 Numpy数据类型

　　numpy支持的数据类型比Python内置的类型要多很多，基本上可以和C语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为Python内置的类型.

　　常用NumPy基本类型：

　　名称描述

　　bool_:【布尔型数据类型（True或者False）】

　　int_:【默认的整数类型（类似于C语言中的long，int32或int64）】

　　intc:【与C的int类型一样，一般是int32或int 64】

　　intp:【用于索引的整数类型（类似于C的ssize_t，一般情况下仍然是int32或int64）】

　　int8:【字节（-128 to 127）】

　　int16:【整数（-32768 to 32767）】

　　int32:【整数（-2147483648 to 2147483647）】

　　int64：【整数（-9223372036854775808 to 9223372036854775807）】

　　uint8：【无符号整数（0 to 255）】

　　uint16：【无符号整数（0 to 65535）】

　　uint32：【无符号整数（0 to 4294967295）】

　　uint64：【无符号整数（0 to 18446744073709551615）】

　　float_ float64：【类型的简写】

　　float16：【半精度浮点数，包括：1个符号位，5个指数位，10个尾数位】

　　float32：【单精度浮点数，包括：1个符号位，8个指数位，23个尾数位】

　　float64：【双精度浮点数，包括：1个符号位，11个指数位，52个尾数位】

　　complex_ complex128：【类型的简写，即128位复数】

　　complex64：【复数，表示双32位浮点数（实数部分和虚数部分）】

　　complex128：【复数，表示双64位浮点数（实数部分和虚数部分）】

　　相关学习、代码如下：

　　'''
　　#numpy的数值类型实际上是dtype对象的实例，并对应唯一的字符，包括np.bool_，np.int32，np.float32，等等。
　　'''
　　#Numpy类型对象：
　　'''
　　dtype对象是使用以下语法构造的：
　　numpy.dtype(object,align,copy)
　　object-要转换为的数据类型对象
　　align-如果为true，填充字段使其类似C的结构体。
　　copy-复制dtype对象，如果为false，则是对内置数据类型对象的引用
　　'''
　　#1:使用标量类型
　　import numpy as np
　　lxw=np.dtype(np.int32)
　　print(lxw)
　　print()
　　#2:int8,int16,int32,int64四种数据类型可以使用字符串'i1','i2','i4','i8'代替
　　import numpy as np
　　lxw2=np.dtype('i8')#int64
　　print(lxw2)
　　print()
　　#3:字节顺序标注
　　import numpy as np
　　lxw3=np.dtype('<i4')#int32
　　print(lxw3)
　　print()
　　#4:首先创建结构化数据类型
　　import numpy as np
　　lxw4=np.dtype([('age',np.int8)])#i1
　　print(lxw4)
　　print()
　　#5:将数据类型应用于ndarray对象
　　import numpy as np
　　lxw5=np.dtype([('age',np.int32)])
　　a=np.array([(10,),(20,),(30,)],dtype=lxw5)
　　print(a)
　　print()
　　#6:类型字段名可以用于存取实际的age列
　　import numpy as np
　　lxw6=np.dtype([('age',np.int64)])
　　a=np.array([(10,),(20,),(30,)],dtype=lxw6)
　　print(a['age'])
　　print()
　　#7:定义一个结构化数据类型student，包含字符串字段name，整数字段age，及浮点字段marks，并将这个dtype应用到ndarray对象
　　import numpy as np
　　student=np.dtype([('name','S20'),('age','i2'),('marks','f4')])
　　print(student)#运行结果：[('name','S20'),('age','<i2'),('marks','<f4')]
　　print()
　　#8:
　　import numpy as np
　　student2=np.dtype([('name','S20'),('age','i1'),('marks','f4')])
　　lxw=np.array([('lxw',21,52),('cw',22,58)],dtype=student2)
　　print(lxw)#运行结果：[(b'lxw',21,52.)(b'cw',22,58.)]
　　#每个内建类型都有一个唯一定义它的字符代码，如下：
　　'''
　　字符对应类型
　　b布尔型
　　i.csv(有符号)整型
　　u无符号整型integer
　　f浮点型
　　c复数浮点型
　　m timedelta（时间间隔）
　　M datetime（日期时间）
　　O(Python)对象
　　S,a(byte-)字符串
　　U Unicode
　　V原始数据(void)
　　'''

　　4 Numpy数组属性

　　在NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。

　　比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。

　　相关代码学习、如下：

　　#NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有：
　　'''
　　属性说明
　　ndarray.ndim秩，即轴的数量或维度的数量
　　ndarray.shape数组的维度，对于矩阵，n行m列
　　ndarray.size数组元素的总个数，相当于.shape中n*m的值
　　ndarray.dtype ndarray对象的元素类型
　　ndarray.itemsize ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位
　　ndarray.flags ndarray对象的内存信息
　　ndarray.real ndarray元素的实部
　　ndarray.imag ndarray元素的虚部
　　ndarray.data包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。
　　'''
　　#ndarray.ndim
　　#ndarray.ndim用于返回数组的维数，等于秩。
　　import numpy as np
　　lxw=np.arange(36)
　　print(lxw.ndim)#a现只有一个维度
　　#现调整其大小
　　a=lxw.reshape(2,6,3)#现在拥有三个维度
　　print(a.ndim)
　　print()
　　#ndarray.shape
　　#ndarray.shape表示数组的维度，返回一个元组，这个元组的长度就是维度的数目，即ndim属性(秩)。比如，一个二维数组，其维度表示"行数"和"列数"。
　　#ndarray.shape也可以用于调整数组大小。
　　import numpy as np
　　lxw2=np.array([[169,175,165],[52,55,50]])
　　print(lxw2.shape)#shape:数组的维度
　　print()
　　#调整数组大小:
　　import numpy as np
　　lxw3=np.array([[123,234,345],[456,567,789]])
　　lxw3.shape=(3,2)
　　print(lxw3)
　　print()
　　#NumPy也提供了reshape函数来调整数组大小:
　　import numpy as np
　　lxw4=np.array([[23,543,65],[32,54,76]])
　　c=lxw4.reshape(2,3)#reshape:调整数组大小
　　print(c)
　　print()
　　#ndarray.itemsize
　　#ndarray.itemsize以字节的形式返回数组中每一个元素的大小。
　　#例如，一个元素类型为float64的数组itemsize属性值为8(float64占用64个bits,
　　#每个字节长度为8，所以64/8，占用8个字节），又如，一个元素类型为complex32的数组item属性为4（32/8）
　　import numpy as np
　　#数组的dtype为int8（一个字节）
　　x=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.int8)
　　print(x.itemsize)
　　#数组的dtypy现在为float64(八个字节）
　　y=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.float64)
　　print(y.itemsize)#itemsize:占用字节个数
　　#拓展：
　　#整体转化为整数型
　　print(np.array([3.5,6.6,8.9],dtype=int))
　　#设置copy参数，默认为True
　　a=np.array([2,5,6,8,9])
　　b=np.array(a)#复制a
　　print(b)#控制台打印b
　　print(f'a:{id(a)},b:{id(b)}')#可打印出a和b的内存地址
　　print('='*20)
　　#类似于列表的引用赋值
　　b=a
　　print(f'a:{id(a)},b:{id(b)}')
　　#创建一个矩阵
　　lxw5=np.mat([1,2,3,4,5])
　　print(type(lxw5))#矩阵类型：<class'numpy.matrix'>
　　#复制出副本，并保持原类型
　　yy=np.array(lxw5,subok=True)
　　print(type(yy))
　　#只复制副本，不管其类型
　　by=np.array(lxw5,subok=False)#False:使用数组的数据类型
　　print(type(by))
　　print(id(yy),id(by))
　　print('='*20)
　　#使用数组的copy()方法：
　　c=np.array([2,5,6,2])
　　cp=c.copy()
　　print(id(c),id(cp))
　　print()
　　#ndarray.flags
　　'''
　　ndarray.flags返回ndarray对象的内存信息，包含以下属性：
　　属性描述
　　C_CONTIGUOUS(C)数据是在一个单一的C风格的连续段中
　　F_CONTIGUOUS(F)数据是在一个单一的Fortran风格的连续段中
　　OWNDATA(O)数组拥有它所使用的内存或从另一个对象中借用它
　　WRITEABLE(W)数据区域可以被写入，将该值设置为False，则数据为只读
　　ALIGNED(A)数据和所有元素都适当地对齐到硬件上
　　UPDATEIFCOPY(U)这个数组是其它数组的一个副本，当这个数组被释放时，原数组的内容将被更新
　　'''
　　import numpy as np
　　lxw4=np.array([1,3,5,6,7])
　　print(lxw4.flags)#flags:其内存信息

　　Pandas学习

　　当然，做这些的前提是首先把文件准备好

　　文件准备：

　　文件太长，故只截取了部分，当然，此文件可自行弄类似的也可以！

　　1 pandas新增数据列

　　在进行数据分析时，经常需要按照一定条件创造新的数据列，然后再进一步分析

　　直接赋值

　　df.apply()方法

　　df.assign()方法

　　按条件进行分组分别赋值

　　#1:
　　import pandas as pd
　　#读取数据
　　lxw=pd.read_csv('sites.csv')
　　#print(lxw.head())
　　df=pd.DataFrame(lxw)
　　#print(df)
　　df['lrl']=df['lrl'].map(lambda x:x.rstrip('%'))
　　#print(df)
　　df.loc[:,'jf']=df['yye']-df['sku_cost_prc']
　　#返回的是Series
　　#print(df.head())
　　#2:
　　def get_cha(n):
　　if n['yye']>5:
　　return'高价'
　　elif n['yye']<2:
　　return'低价'
　　else:
　　return'正常价'
　　df.loc[:,'yye_type']=df.apply(get_cha,axis=1)
　　#print(df.head())
　　print(df['yye_type'].value_counts())
　　#3:
　　#可同时添加多个新列
　　print(df.assign(
　　yye_bh=lambda x:x['yye']*2-3,
　　sl_zj=lambda x:x['sku_cnt']*6
　　).head(10))
　　#4:
　　#按条件先选择数据，然后对这部分数据赋值新列
　　#先创建空列
　　df['zyye_type']=''
　　df.loc[df['yye']-df['sku_cnt']>8,'zyye_type']='高'
　　df.loc[df['yye']-df['sku_cnt']<=8,'zyye_type']='低'
　　print(df.head())

　　下面分别是每个小问对应运行效果：

　　2 Pandas数据统计函数

　　#Pandas数据统计函数
　　'''
　　1-汇总类统计
　　2-唯一去重和按值计数
　　3-相关系数和协方差
　　'''
　　import pandas as pd
　　lxw=pd.read_csv('nba.csv')
　　#print(lxw.head(3))
　　#1:
　　#一下子提取所有数字列统计结果
　　print(lxw.describe())
　　#查看单个Series的数据
　　print(lxw['Age'].mean())
　　#年龄最大
　　print(lxw['Age'].max())
　　#体重最轻
　　print(lxw['Weight'].min())
　　#2:
　　#2-1唯一性去重【一般不用于数值项，而是枚举、分类项】
　　print(lxw['Height'].unique())
　　print(lxw['Team'].unique())
　　#2-2按值计算
　　print(lxw['Age'].value_counts())
　　print(lxw['Team'].value_counts())
　　#3:
　　#应用：股票涨跌、产品销量波动等等
　　'''
　　对于两个变量X、Y：
　　1-协方差：衡量同向程度程度，如果协方差为正，说明X、Y同向变化，协方差越大说明同向程度越高；
　　如果协方差为负，说明X、Y反向运动，协方差越小说明方向程度越高。
　　2-相关系数：衡量相似度程度，当他们的相关系数为1时，说明两个变量变化时的正向相似度最大，
　　当相关系数为-1，说明两个变化时的反向相似度最大。
　　'''
　　#协方差矩阵：
　　print(lxw.cov())
　　#相关系数矩阵：
　　print(lxw.corr())
　　#多带带查看年龄和体重的相关系数
　　print(lxw['Age'].corr(lxw['Weight']))
　　#Age和Salary的相关系数
　　print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']))
　　#注意看括号内的相减
　　print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']-lxw['Weight']))

　　3 Pandas对缺失值的处理

　　特殊Excel的读取、清洗、处理：

　　#Pandas对缺失值的处理
　　'''
　　函数用法：
　　1-isnull和notnull:检测是否有控制，可用于dataframe和series
　　2-dropna:丢弃、删除缺失值
　　2-1 axis:删除行还是列，{0 or'index',1 or'columns'},default()
　　2-2 how:如果等于any，则任何值都为空，都删除；如果等于all所有值都为空，才删除
　　2-3 inplace:如果为True，则修改当前dataframe,否则返回新的dataframe
　　2-4 value:用于填充的值，可以是单个值，或者字典（key是列名，value是值）
　　2-5 method:等于ffill使用前一个不为空的值填充forword fill;等于bfill使用后一个不为空的值填充backword fill
　　2-6 axis:按行还是按列填充，{0 or"index",1 or"columns"}
　　2-7 inplace:如果为True则修改当前dataframe，否则返回新的dataframe
　　'''
　　#特殊Excel的读取、清洗、处理
　　import pandas as pd
　　#1:读取excel时，忽略前几个空行
　　stu=pd.read_excel("Score表.xlsx",skiprows=14)#skiprows:控制在几行以下
　　print(stu)
　　#2:检测空值
　　print(stu.isnull())
　　print(stu['成绩'].isnull())
　　print(stu['成绩'].notnull())
　　#筛选没有空成绩的所有行
　　print(stu.loc[stu['成绩'].notnull(),:])
　　#3:删除全是空值的列：
　　#axis:删除行还是列，{0 or'index',1 or'columns'},default()
　　#how:如果等于any，则任何值都为空，都删除；如果等于all所有值都为空，才删除
　　#inplace:如果为True则修改当前dataframe，否则返回新的dataframe
　　stu.dropna(axis="columns",how="all",inplace=True)
　　print(stu)
　　#4:删除全是空值的行：
　　stu.dropna(axis="index",how="all",inplace=True)
　　print(stu)
　　#5:将成绩列为空的填充为0分：
　　stu.fillna({"成绩":0})
　　print(stu)
　　#同上：
　　stu.loc[:,'成绩']=stu['成绩'].fillna(0)
　　print(stu)
　　#6:将姓名的缺失值填充【使用前面的有效值填充，用ffill：forward fill】
　　stu.loc[:,'姓名']=stu['姓名'].fillna(method='ffill')
　　print(stu)
　　#7:将清洗好的Excel保存:
　　stu.to_excel("Score成绩_clean.xlsx",index=False)

　　综上所述，这篇内容就给大家介绍到这里了，希望可以给各位读者带来帮助。