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python数学建模之Numpy应用介绍与Pandas学习

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  小编写这篇文章的一个主要目的,主要是来给大家去做一个介绍。介绍的内容主要是关于建模知识的一些相关介绍,包括其Pandas的一些相关学习,就具体的操作内容,下面就给大家详细解答下。


  Numpy学习


  1 Numpy介绍与应用


  1-1Numpy是什么


  NumPy是一个运行速度非常快的数学库,一个开源的的python科学计算库,主要用于数组、矩阵计算,包含:


  一个强大的N维数组对象ndarray广播功能函数整合C/C++/Fortran代码的工具线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能1-2为什么选择Numpy


  对于同样的数值计算任务,使用Numpy比直接编写原生python代码的优点有:


  代码更简洁:


  Numpy直接以数组、矩阵为粒度计算并且支撑大量的数学函数,而Python需要用for循环从底层实现


  性能更高效:


  Numpy的数组存储效率和输入输出计算性能,比Python使用List或者嵌套List好很多


  注意:Numpy的数据存储和Python原生的List是不一样的


  加上Numpy的大部分代码都是C语言实现的,这是Numpy比纯Python代码高效的原因


  相关学习、代码如下:须提前安装好Numpy、pandas和matplotlib


  Numpy终端安装命令:pip install numpy


  Pandas终端安装命令:pip install pandas


  Matplotlib终端安装过命令:pip install matplotlib

01.png

  #Software:PyCharm
  #Numpy是Python各种数据科学类库的基础库
  #比如:Pandas,Scipy,Scikit_Learn等
  #Numpy应用:
  '''
  NumPy通常与SciPy(Scientific Python)和Matplotlib(绘图库)一起使用,这种组合广泛用于替代MatLab,是一个强大的科学计算环境,有助于我们通过Python学习数据科学或者机器学习。
  SciPy是一个开源的Python算法库和数学工具包。
  SciPy包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
  Matplotlib是Python编程语言及其数值数学扩展包NumPy的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包,如Tkinter,wxPython,Qt或GTK+向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口(API)。
  '''
  #安装NumPy最简单的方法就是使用pip工具:
  #pip3 install--user numpy scipy matplotlib
  #--user选项可以设置只安装在当前的用户下,而不是写入到系统目录。
  #默认情况使用国外线路,国外太慢,我们使用清华的镜像就可以:
  #pip install numpy scipy matplotlib-i.csv https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
  #这种pip安装是一种最简单、最轻量级的方法,当然,这里的前提是有Python包管理器
  #如若不行,可以安装Anaconda【目前应用较广泛】,这是一个开源的Python发行版
  #安装Anaconda地址:https://www.anaconda.com/
  #安装验证
  #测试是否安装成功
  from numpy import*#导入numpy库
  print(eye(4))#生成对角矩阵
  #查看版本:
  import numpy as np
  print(np.__version__)
  #实现2个数组的加法:
  #1-原生Python实现
  def Py_sum(n):
  a=[i**2 for i in range(n)]
  b=[i**3 for i in range(n)]
  #创建一个空列表,便于后续存储
  ab_sum=[]
  for i in range(n):
  #将a、b中对应的元素相加
  ab_sum.append(a<i>+b<i>)
  return ab_sum
  #调用实现函数
  print(Py_sum(10))
  #2-Numpy实现:
  def np_sum(n):
  c=np.arange(n)**2
  d=np.arange(n)**3
  return c+d
  print(np_sum(10))
  #易看出使用Numpy代码简洁且运行效率快
  #测试1000,10W,以及100W的运行时间
  #做绘图对比:
  import pandas as pd
  #输入数据
  py_times=[1.72*1000,202*1000,1.92*1000]
  np_times=[18.8,14.9*1000,17.8*10000]
  #创建Pandas的DataFrame类型数据
  ch_lxw=pd.DataFrame({
  'py_times':py_times,
  'np_times':np_times#可加逗号
  })
  print(ch_lxw)
  import matplotlib.pyplot as plt
  #线性图
  print(ch_lxw.plot())
  #柱状图
  print(ch_lxw.plot.bar())
  #简易箱线图
  print(ch_lxw.boxplot)
  plt.show()


  线性图运行效果如下:

02.png

  柱状图运行效果如下:

03.png

  2 NumPy Ndarray对象


  NumPy最重要的一个特点是其N维数组对象ndarray,它是一系列同类型数据的集合,以0下标为开始进行集合中元素的索引。


  ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组,其中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。ndarray对象采用了数组的索引机制,将数组中的每个元素映射到内存块上,并且按照一定的布局对内存块进行排序(行或列)


  ndarray内部由以下内容组成:


  一个指向数据(内存或内存映射文件中的一块数据)的指针;


  数据类型或dtype,描述在数组中的固定大小值的格子;


  一个表示数组形状(shape)的元组,表示各维度大小的元组;


  一个跨度元组(stride),其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。


  相关学习、代码如下:


  '''
  创建一个ndarray只需调用NumPy的array函数即可:
  numpy.array(object,dtype=None,copy=True,order=None,subok=False,ndmin=0)
  参数说明:
  名称描述
  object表示数组或嵌套的数列
  dtype表示数组元素的数据类型,可选
  copy表示对象是否需要复制,可选
  order创建数组的样式,C为行方向,F为列方向,A为任意方向(默认)
  subok默认返回一个与基类类型一致的数组
  ndmin指定生成数组的最小维度
  '''
  #ndarray对象由计算机内存的连续一维部分组成,并结合索引模式,将每个元素映射到内存块中的一个位置。
  #内存块以行顺序(C样式)或列顺序(FORTRAN或MatLab风格,即前述的F样式)来保存元素
  #学好Numpy,便于后期对Pandas的数据处理
  #1:一维
  import numpy as np
  lxw=np.array([5,2,0])
  print(lxw)
  print()
  #2:多于一个维度
  import numpy as np
  lxw2=np.array([[1,5,9],[5,2,0]])
  print(lxw2)
  print()
  #3:最小维度
  import numpy as np
  lxw3=np.array([5,2,0,1,3,1,4],ndmin=2)#ndmin:指定生成数组的最小维度
  print(lxw3)
  print()
  #4:dtype参数
  import numpy as np
  lxw4=np.array([3,3,4,4],dtype=complex)#dtype:数组元素的数据类型[complex复数】
  print(lxw4)

  

       3 Numpy数据类型


  numpy支持的数据类型比Python内置的类型要多很多,基本上可以和C语言的数据类型对应上,其中部分类型对应为Python内置的类型.


  常用NumPy基本类型:


  名称描述


  bool_:【布尔型数据类型(True或者False)】


  int_:【默认的整数类型(类似于C语言中的long,int32或int64)】


  intc:【与C的int类型一样,一般是int32或int 64】


  intp:【用于索引的整数类型(类似于C的ssize_t,一般情况下仍然是int32或int64)】


  int8:【字节(-128 to 127)】


  int16:【整数(-32768 to 32767)】


  int32:【整数(-2147483648 to 2147483647)】


  int64:【整数(-9223372036854775808 to 9223372036854775807)】


  uint8:【无符号整数(0 to 255)】


  uint16:【无符号整数(0 to 65535)】


  uint32:【无符号整数(0 to 4294967295)】


  uint64:【无符号整数(0 to 18446744073709551615)】


  float_ float64:【类型的简写】


  float16:【半精度浮点数,包括:1个符号位,5个指数位,10个尾数位】


  float32:【单精度浮点数,包括:1个符号位,8个指数位,23个尾数位】


  float64:【双精度浮点数,包括:1个符号位,11个指数位,52个尾数位】


  complex_ complex128:【类型的简写,即128位复数】


  complex64:【复数,表示双32位浮点数(实数部分和虚数部分)】


  complex128:【复数,表示双64位浮点数(实数部分和虚数部分)】


  相关学习、代码如下:


  '''
  #numpy的数值类型实际上是dtype对象的实例,并对应唯一的字符,包括np.bool_,np.int32,np.float32,等等。
  '''
  #Numpy类型对象:
  '''
  dtype对象是使用以下语法构造的:
  numpy.dtype(object,align,copy)
  object-要转换为的数据类型对象
  align-如果为true,填充字段使其类似C的结构体。
  copy-复制dtype对象,如果为false,则是对内置数据类型对象的引用
  '''
  #1:使用标量类型
  import numpy as np
  lxw=np.dtype(np.int32)
  print(lxw)
  print()
  #2:int8,int16,int32,int64四种数据类型可以使用字符串'i1','i2','i4','i8'代替
  import numpy as np
  lxw2=np.dtype('i8')#int64
  print(lxw2)
  print()
  #3:字节顺序标注
  import numpy as np
  lxw3=np.dtype('<i4')#int32
  print(lxw3)
  print()
  #4:首先创建结构化数据类型
  import numpy as np
  lxw4=np.dtype([('age',np.int8)])#i1
  print(lxw4)
  print()
  #5:将数据类型应用于ndarray对象
  import numpy as np
  lxw5=np.dtype([('age',np.int32)])
  a=np.array([(10,),(20,),(30,)],dtype=lxw5)
  print(a)
  print()
  #6:类型字段名可以用于存取实际的age列
  import numpy as np
  lxw6=np.dtype([('age',np.int64)])
  a=np.array([(10,),(20,),(30,)],dtype=lxw6)
  print(a['age'])
  print()
  #7:定义一个结构化数据类型student,包含字符串字段name,整数字段age,及浮点字段marks,并将这个dtype应用到ndarray对象
  import numpy as np
  student=np.dtype([('name','S20'),('age','i2'),('marks','f4')])
  print(student)#运行结果:[('name','S20'),('age','<i2'),('marks','<f4')]
  print()
  #8:
  import numpy as np
  student2=np.dtype([('name','S20'),('age','i1'),('marks','f4')])
  lxw=np.array([('lxw',21,52),('cw',22,58)],dtype=student2)
  print(lxw)#运行结果:[(b'lxw',21,52.)(b'cw',22,58.)]
  #每个内建类型都有一个唯一定义它的字符代码,如下:
  '''
  字符对应类型
  b布尔型
  i.csv(有符号)整型
  u无符号整型integer
  f浮点型
  c复数浮点型
  m timedelta(时间间隔)
  M datetime(日期时间)
  O(Python)对象
  S,a(byte-)字符串
  U Unicode
  V原始数据(void)
  '''


  4 Numpy数组属性


  在NumPy中,每一个线性的数组称为是一个轴(axis),也就是维度(dimensions)。


  比如说,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。


  相关代码学习、如下:


  #NumPy的数组中比较重要ndarray对象属性有:
  '''
  属性说明
  ndarray.ndim秩,即轴的数量或维度的数量
  ndarray.shape数组的维度,对于矩阵,n行m列
  ndarray.size数组元素的总个数,相当于.shape中n*m的值
  ndarray.dtype ndarray对象的元素类型
  ndarray.itemsize ndarray对象中每个元素的大小,以字节为单位
  ndarray.flags ndarray对象的内存信息
  ndarray.real ndarray元素的实部
  ndarray.imag ndarray元素的虚部
  ndarray.data包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。
  '''
  #ndarray.ndim
  #ndarray.ndim用于返回数组的维数,等于秩。
  import numpy as np
  lxw=np.arange(36)
  print(lxw.ndim)#a现只有一个维度
  #现调整其大小
  a=lxw.reshape(2,6,3)#现在拥有三个维度
  print(a.ndim)
  print()
  #ndarray.shape
  #ndarray.shape表示数组的维度,返回一个元组,这个元组的长度就是维度的数目,即ndim属性(秩)。比如,一个二维数组,其维度表示"行数"和"列数"。
  #ndarray.shape也可以用于调整数组大小。
  import numpy as np
  lxw2=np.array([[169,175,165],[52,55,50]])
  print(lxw2.shape)#shape:数组的维度
  print()
  #调整数组大小:
  import numpy as np
  lxw3=np.array([[123,234,345],[456,567,789]])
  lxw3.shape=(3,2)
  print(lxw3)
  print()
  #NumPy也提供了reshape函数来调整数组大小:
  import numpy as np
  lxw4=np.array([[23,543,65],[32,54,76]])
  c=lxw4.reshape(2,3)#reshape:调整数组大小
  print(c)
  print()
  #ndarray.itemsize
  #ndarray.itemsize以字节的形式返回数组中每一个元素的大小。
  #例如,一个元素类型为float64的数组itemsize属性值为8(float64占用64个bits,
  #每个字节长度为8,所以64/8,占用8个字节),又如,一个元素类型为complex32的数组item属性为4(32/8)
  import numpy as np
  #数组的dtype为int8(一个字节)
  x=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.int8)
  print(x.itemsize)
  #数组的dtypy现在为float64(八个字节)
  y=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.float64)
  print(y.itemsize)#itemsize:占用字节个数
  #拓展:
  #整体转化为整数型
  print(np.array([3.5,6.6,8.9],dtype=int))
  #设置copy参数,默认为True
  a=np.array([2,5,6,8,9])
  b=np.array(a)#复制a
  print(b)#控制台打印b
  print(f'a:{id(a)},b:{id(b)}')#可打印出a和b的内存地址
  print('='*20)
  #类似于列表的引用赋值
  b=a
  print(f'a:{id(a)},b:{id(b)}')
  #创建一个矩阵
  lxw5=np.mat([1,2,3,4,5])
  print(type(lxw5))#矩阵类型:<class'numpy.matrix'>
  #复制出副本,并保持原类型
  yy=np.array(lxw5,subok=True)
  print(type(yy))
  #只复制副本,不管其类型
  by=np.array(lxw5,subok=False)#False:使用数组的数据类型
  print(type(by))
  print(id(yy),id(by))
  print('='*20)
  #使用数组的copy()方法:
  c=np.array([2,5,6,2])
  cp=c.copy()
  print(id(c),id(cp))
  print()
  #ndarray.flags
  '''
  ndarray.flags返回ndarray对象的内存信息,包含以下属性:
  属性描述
  C_CONTIGUOUS(C)数据是在一个单一的C风格的连续段中
  F_CONTIGUOUS(F)数据是在一个单一的Fortran风格的连续段中
  OWNDATA(O)数组拥有它所使用的内存或从另一个对象中借用它
  WRITEABLE(W)数据区域可以被写入,将该值设置为False,则数据为只读
  ALIGNED(A)数据和所有元素都适当地对齐到硬件上
  UPDATEIFCOPY(U)这个数组是其它数组的一个副本,当这个数组被释放时,原数组的内容将被更新
  '''
  import numpy as np
  lxw4=np.array([1,3,5,6,7])
  print(lxw4.flags)#flags:其内存信息

  Pandas学习


  当然,做这些的前提是首先把文件准备好


  文件准备:


  文件太长,故只截取了部分,当然,此文件可自行弄类似的也可以!

05.png

  1 pandas新增数据列


  在进行数据分析时,经常需要按照一定条件创造新的数据列,然后再进一步分析


  直接赋值


  df.apply()方法
  df.assign()方法
  按条件进行分组分别赋值
  #1:
  import pandas as pd
  #读取数据
  lxw=pd.read_csv('sites.csv')
  #print(lxw.head())
  df=pd.DataFrame(lxw)
  #print(df)
  df['lrl']=df['lrl'].map(lambda x:x.rstrip('%'))
  #print(df)
  df.loc[:,'jf']=df['yye']-df['sku_cost_prc']
  #返回的是Series
  #print(df.head())
  #2:
  def get_cha(n):
  if n['yye']>5:
  return'高价'
  elif n['yye']<2:
  return'低价'
  else:
  return'正常价'
  df.loc[:,'yye_type']=df.apply(get_cha,axis=1)
  #print(df.head())
  print(df['yye_type'].value_counts())
  #3:
  #可同时添加多个新列
  print(df.assign(
  yye_bh=lambda x:x['yye']*2-3,
  sl_zj=lambda x:x['sku_cnt']*6
  ).head(10))
  #4:
  #按条件先选择数据,然后对这部分数据赋值新列
  #先创建空列
  df['zyye_type']=''
  df.loc[df['yye']-df['sku_cnt']>8,'zyye_type']='高'
  df.loc[df['yye']-df['sku_cnt']<=8,'zyye_type']='低'
  print(df.head())

  下面分别是每个小问对应运行效果:

05.png

06.png

07.png

08.png

  2 Pandas数据统计函数


  #Pandas数据统计函数
  '''
  1-汇总类统计
  2-唯一去重和按值计数
  3-相关系数和协方差
  '''
  import pandas as pd
  lxw=pd.read_csv('nba.csv')
  #print(lxw.head(3))
  #1:
  #一下子提取所有数字列统计结果
  print(lxw.describe())
  #查看单个Series的数据
  print(lxw['Age'].mean())
  #年龄最大
  print(lxw['Age'].max())
  #体重最轻
  print(lxw['Weight'].min())
  #2:
  #2-1唯一性去重【一般不用于数值项,而是枚举、分类项】
  print(lxw['Height'].unique())
  print(lxw['Team'].unique())
  #2-2按值计算
  print(lxw['Age'].value_counts())
  print(lxw['Team'].value_counts())
  #3:
  #应用:股票涨跌、产品销量波动等等
  '''
  对于两个变量X、Y:
  1-协方差:衡量同向程度程度,如果协方差为正,说明X、Y同向变化,协方差越大说明同向程度越高;
  如果协方差为负,说明X、Y反向运动,协方差越小说明方向程度越高。
  2-相关系数:衡量相似度程度,当他们的相关系数为1时,说明两个变量变化时的正向相似度最大,
  当相关系数为-1,说明两个变化时的反向相似度最大。
  '''
  #协方差矩阵:
  print(lxw.cov())
  #相关系数矩阵:
  print(lxw.corr())
  #多带带查看年龄和体重的相关系数
  print(lxw['Age'].corr(lxw['Weight']))
  #Age和Salary的相关系数
  print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']))
  #注意看括号内的相减
  print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']-lxw['Weight']))

09.png

10.png

11.png

12.png

  3 Pandas对缺失值的处理


  特殊Excel的读取、清洗、处理:
  #Pandas对缺失值的处理
  '''
  函数用法:
  1-isnull和notnull:检测是否有控制,可用于dataframe和series
  2-dropna:丢弃、删除缺失值
  2-1 axis:删除行还是列,{0 or'index',1 or'columns'},default()
  2-2 how:如果等于any,则任何值都为空,都删除;如果等于all所有值都为空,才删除
  2-3 inplace:如果为True,则修改当前dataframe,否则返回新的dataframe
  2-4 value:用于填充的值,可以是单个值,或者字典(key是列名,value是值)
  2-5 method:等于ffill使用前一个不为空的值填充forword fill;等于bfill使用后一个不为空的值填充backword fill
  2-6 axis:按行还是按列填充,{0 or"index",1 or"columns"}
  2-7 inplace:如果为True则修改当前dataframe,否则返回新的dataframe
  '''
  #特殊Excel的读取、清洗、处理
  import pandas as pd
  #1:读取excel时,忽略前几个空行
  stu=pd.read_excel("Score表.xlsx",skiprows=14)#skiprows:控制在几行以下
  print(stu)
  #2:检测空值
  print(stu.isnull())
  print(stu['成绩'].isnull())
  print(stu['成绩'].notnull())
  #筛选没有空成绩的所有行
  print(stu.loc[stu['成绩'].notnull(),:])
  #3:删除全是空值的列:
  #axis:删除行还是列,{0 or'index',1 or'columns'},default()
  #how:如果等于any,则任何值都为空,都删除;如果等于all所有值都为空,才删除
  #inplace:如果为True则修改当前dataframe,否则返回新的dataframe
  stu.dropna(axis="columns",how="all",inplace=True)
  print(stu)
  #4:删除全是空值的行:
  stu.dropna(axis="index",how="all",inplace=True)
  print(stu)
  #5:将成绩列为空的填充为0分:
  stu.fillna({"成绩":0})
  print(stu)
  #同上:
  stu.loc[:,'成绩']=stu['成绩'].fillna(0)
  print(stu)
  #6:将姓名的缺失值填充【使用前面的有效值填充,用ffill:forward fill】
  stu.loc[:,'姓名']=stu['姓名'].fillna(method='ffill')
  print(stu)
  #7:将清洗好的Excel保存:
  stu.to_excel("Score成绩_clean.xlsx",index=False)

  13.png

15.png

16.png

17.png

18.png

19.png

20.png

21.png

22.png

       总结


  综上所述,这篇文章就给大家介绍到这里了,希望可以给各位读者带来帮助。

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