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<LeetCode天梯>Day031 验证二叉搜索树(递归+中序遍历) | 初级算法 | Pytho

Genng / 2627人阅读

摘要:有效二叉搜索树定义如下节点的左子树只包含小于当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。而我们二叉搜索树保证了左子树的节点的值均小于根节点的值,根节点的值均小于右子树的值,因此中序遍历以后得到的序列一定是升序序列。

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给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下:

  • 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
  • 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
  • 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:root = [2,1,3]
输出:true

示例2:

输入:root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出:false
解释:根节点的值是 5 ,但是右子节点的值是 4 。

提示:

  • 树中节点数目范围在[1, 10^4] 内
  • -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

中序遍历

分析:

可能由读者不知道中序遍历是什么,我们这里简单提及一下,中序遍历是二叉树的一种遍历方式,它先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树。而我们二叉搜索树保证了左子树的节点的值均小于根节点的值,根节点的值均小于右子树的值,因此中序遍历以后得到的序列一定是升序序列。(引用自了力扣原始解释,这个解释很通透!)

class Solution:    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:  		if not root:            return True                prev = None         stack = []        while stack or root:            while root:                stack.append(root)                root = root.left            root = stack.pop()            # 若中序遍历得到的节点的值小于前一个值prev,那么就说明不是二叉搜索树,返回False            if prev and root.val <= prev.val:                return False                # 保存上一节点            prev = root            root = root.right        return True

这个速度超级快,超过100%!!!

思路很不错!!!多多练习

二叉树搜索(递归)

有大佬分析的很透彻,来看下面的图

注意6这个节点不光要小于15而且还要大于10,所以这里的每一个节点都是有一个范围的。这里我们来给每个节点添加一个范围,如果不在这个范围之内直接返回false,比如6的范围是(10,15),很明显他不在这个范围内,所以他不是二叉搜索树。下面方法可能不完全按照上面解释一致。

class Solution:    prev = None  # 用于记录前一个节点    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:        if not root:            return True        # 从左开始递归        if not self.isValidBST(root.left):            return False        # 判断前一节点是否大于当前        if self.prev is not None and self.prev.val >= root.val:            return False        # 保存前个节点        self.prev = root        # 右边递归        if not self.isValidBST(root.right):            return False        return True


增加上下界的写法:

class Solution:    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:    # 递归并引入上界,下界来判断是否有效的二叉搜索树		def chesh(node, min_val = float("-inf"), max_val = float("inf")) -> bool:            if not node:                return True            #每个节点如果超过这个范围,直接返回false,设置出口            if node.val <= min_val or node.val >= max_val:                return False            #这里再分别以左右两个子节点分别判断            #左子树范围的最小值是minVal,最大值是当前节点的值,也就是root的值,因为左子树的值要比当前节点小		            #右子数范围的最大值是maxVal,最小值是当前节点的值,也就是root的值,因为右子树的值要比当前节点大            return chesh(node.left, min_val, node.val) and chesh(node.right, node.val, max_val)        return chesh(root)

复现大佬的Java代码。

今天到这吧,加油❤

Reference

作者:力扣 (LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnarn7/
来源:力扣(LeetCode)

作者:数据结构和算法
链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnd69e/?discussion=1Pu6Hw
来源:力扣(LeetCode)


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