摘要:有效二叉搜索树定义如下节点的左子树只包含小于当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。而我们二叉搜索树保证了左子树的节点的值均小于根节点的值,根节点的值均小于右子树的值,因此中序遍历以后得到的序列一定是升序序列。
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给你一个二叉树的根节点 root ,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下:
示例 1:
输入:root = [2,1,3]
输出:true
示例2:
输入:root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出:false
解释:根节点的值是 5 ,但是右子节点的值是 4 。
提示:
- 树中节点数目范围在[1, 10^4] 内
- -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
分析:
可能由读者不知道中序遍历是什么,我们这里简单提及一下,中序遍历是二叉树的一种遍历方式,它先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树。而我们二叉搜索树保证了左子树的节点的值均小于根节点的值,根节点的值均小于右子树的值,因此中序遍历以后得到的序列一定是升序序列。(引用自了力扣原始解释,这个解释很通透!)
class Solution: def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool: if not root: return True prev = None stack = [] while stack or root: while root: stack.append(root) root = root.left root = stack.pop() # 若中序遍历得到的节点的值小于前一个值prev,那么就说明不是二叉搜索树,返回False if prev and root.val <= prev.val: return False # 保存上一节点 prev = root root = root.right return True
这个速度超级快,超过100%!!!
思路很不错!!!多多练习
有大佬分析的很透彻,来看下面的图
注意6这个节点不光要小于15而且还要大于10,所以这里的每一个节点都是有一个范围的。这里我们来给每个节点添加一个范围,如果不在这个范围之内直接返回false,比如6的范围是(10,15),很明显他不在这个范围内,所以他不是二叉搜索树。下面方法可能不完全按照上面解释一致。
class Solution: prev = None # 用于记录前一个节点 def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool: if not root: return True # 从左开始递归 if not self.isValidBST(root.left): return False # 判断前一节点是否大于当前 if self.prev is not None and self.prev.val >= root.val: return False # 保存前个节点 self.prev = root # 右边递归 if not self.isValidBST(root.right): return False return True
增加上下界的写法:
class Solution: def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool: # 递归并引入上界,下界来判断是否有效的二叉搜索树 def chesh(node, min_val = float("-inf"), max_val = float("inf")) -> bool: if not node: return True #每个节点如果超过这个范围,直接返回false,设置出口 if node.val <= min_val or node.val >= max_val: return False #这里再分别以左右两个子节点分别判断 #左子树范围的最小值是minVal,最大值是当前节点的值,也就是root的值,因为左子树的值要比当前节点小 #右子数范围的最大值是maxVal,最小值是当前节点的值,也就是root的值,因为右子树的值要比当前节点大 return chesh(node.left, min_val, node.val) and chesh(node.right, node.val, max_val) return chesh(root)
复现大佬的Java代码。
今天到这吧,加油❤
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