摘要：此专栏文章是对力扣上算法题目各种方法的总结和归纳整理出最重要的思路和知识重点并以思维导图形式呈现当然也会加上我对导图的详解目的是为了更方便快捷的记忆和回忆算法重点不用每次都重复看题解毕竟算法不是做了一遍就能完全记住的所
此专栏文章是对力扣上算法题目各种方法的总结和归纳, 整理出最重要的思路和知识重点并以思维导图形式呈现, 当然也会加上我对导图的详解.
目的是为了更方便快捷的记忆和回忆算法重点(不用每次都重复看题解), 毕竟算法不是做了一遍就能完全记住的. 所以本文适合已经知道解题思路和方法, 想进一步加强理解和记忆的朋友, 并不适合第一次接触此题的朋友(可以根据题号先去力扣看看官方题解, 然后再看本文内容).
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这是最容易想到的方法: 先将数组nums2放进数组nums1的尾部, 然后直接对整个数组进行排序. 实现起来也是非常简单的, 但时间复杂度和空间复杂度都很高, 毕竟用到了排序算法, 建议面试时候千万别写这种题解, 不然可能直接就回去等通知了!
方法一没有利用数组nums1与nums2已经被排序的性质, 为了利用这一性质, 可以使用双指针方法, 将两个数组看作队列, 每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中, 这时有个注意点: 必须当两个数组的指针都到达尾部时, 算法才算结束, 这点和下面的方法还是有点区别的, 需要注意一下.
最后一个小的注意点就是在python中的语法: nums1[:] = sorted, 它表示对nums1从头到尾切片, 然后进行一一赋值, 相当于进行了深拷贝.
方法二中, 之所以要使用临时数组变量, 是因为如果直接合并到数组nums1中, nums1中的元素可能会在取出之前被覆盖.
观察可知, nums1的后半部分是空的, 可以直接覆盖而不会影响结果, 所以可以将指针设置为从后向前遍历, 每次取两者之中的较大者放进nums1的最后面, 这样就完美的解决了被覆盖的问题. 下面是合理性的证明, 感兴趣的可以看一下.
严格来说，在此遍历过程中的任意一个时刻，nums1数组中有m−p1−1个元素被放入nums1的后半部，nums2数组中有n−p2−1个元素被放入nums1的后半部，而在指针p1的后面，nums1数组有m+n−p1−1个位置。由于m+n−p1 −1≥m−p1 −1+n−p2 −1 等价于 p2≥−1永远成立，因此p1后面的位置永远足够容纳被插入的元素，不会产生p1的元素被覆盖的情况最后有个注意点, 之前我们说到方法二终止的条件是: 两个指针都遍历到了数组结尾, 但是在这种方法中, 并不需要两个指针都遍历到开头, 只需要nums2空了, 遍历就结束了, 不用考虑nums1, 因为此时nums1中剩下的元素都是小于nums2的最小元素的, 且它们的顺序本来就是排好的, 所以在代码上相较于方法二有了一些简化的操作. 具体可以看两者代码的不同.
这是在面试中可能会被问到的进阶问题, 解决的方法是: 在方法三的基础上, 因为是有序的, 每次比较完两个值后判断前一个放进数组里的值是不是和这次将要放进数组的值相等就行了, 如果相等的话这一步比较出来的值就不放进数组.
但其实这样还是有点问题的: 如果是从大往小排, 如果边排边丢, 可能最后排好的部分全在nums1的后面, 仍然需要遍历一次, 把所有数挪回左边. 如果排完再丢, 也是遍历一次, 感觉没啥区别.
所以这两种方式, 先排再丢 和 边排边丢 似乎是没有区别的, 大家可以自己思考一下, 有问题欢迎留言评论.
# 直接合并后排序class Solution: def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None: nums1[m:] = nums2 nums1.sort()# 常规双指针class Solution: def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None: sorted = [] p1, p2 = 0, 0 while p1 < m or p2 < n: # 同时到达尾部才结束 if p1 == m: sorted.append(nums2[p2]) p2 += 1 elif p2 == n: sorted.append(nums1[p1]) p1 += 1 elif nums1[p1] < nums2[p2]: sorted.append(nums1[p1]) p1 += 1 else: sorted.append(nums2[p2]) p2 += 1 nums1[:] = sorted # 对nums1从头到尾切片, 相当于进行了深拷贝# 逆向双指针class Solution: def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None: p1, p2 = m - 1, n - 1 tail = len(nums1) - 1 while p2 >= 0: if p1 < 0 or nums1[p1] <= nums2[p2]: nums1[tail] = nums2[p2] p2 -= 1 tail -= 1 else: nums1[tail] = nums1[p1] p1 -= 1 tail -= 1// 直接合并后排序class Solution { public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { for (int i = 0; i != n; ++i) { nums1[m + i] = nums2[i]; } Arrays.sort(nums1); }}// 常规双指针class Solution { public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { int p1 = 0, p2 = 0; int[] sorted = new int[m + n]; int cur; while (p1 < m || p2 < n) { // 同时到达尾部才结束 if (p1 == m) { cur = nums2[p2++]; } else if (p2 == n) { cur = nums1[p1++]; } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) { cur = nums1[p1++]; } else { cur = nums2[p2++]; } sorted[p1 + p2 - 1] = cur; } for (int i = 0; i != m + n; ++i) { nums1[i] = sorted[i]; } }}// 逆向双指针class Solution { public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { int tail = nums1.length - 1; int p1 = m - 1; int p2 = n - 1; while (p2 >= 0) { // 只要p2到达开头就结束 if (p1 < 0 || nums1[p1] <= nums2[p2]) { nums1[tail--] = nums2[p2--]; } else { nums1[tail--] = nums1[p1--]; } } }}我的更多精彩文章链接, 欢迎查看
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