【程序员必会十大算法】之骑士周游问题

骑士周游问题又叫马踏棋盘问题

1.未优化前（没有策略）

public class Main {    //定义棋盘的行数和列数    static int X = 8;    static int Y = 8;    //定义棋盘上的某个点是否被访问过    static boolean[] isVisited;    //记录是否周游结束    static boolean isFinished = false;    public static void main(String[] args) {        isVisited = new boolean[X * Y];        int[][] chessBoard = new int[X][Y];        //从第一行第一列开始走，第一次走算第一步，即step=1        travelChessboard(chessBoard,0,0,1);        //展示下chessBoard        for (int[] row: chessBoard){            for (int step: row){                System.out.print(step + "     ");            }            System.out.println();        }    }    /**     *     * @param chessBoard 是棋盘，因为递归，所以在不断变化     * @param row 是马所在的行，也就是y值     * @param column 是马所在的列，也就是x值     * @param step 马走到的第几步     */    public static void travelChessboard(int[][] chessBoard,int row,int column,int step){        //假定这一点是可以走的，所以设置已访问，步数也得加上        chessBoard[row][column] = step;//假定可以走，所以先走过去看看，设置走过去的步数        isVisited[row * X + column] = true;//假定可以走，所以先走过去看看，设置成已访问        //得到下一步可以走的点的集合        ArrayList<Point> nextPoints = getNext(new Point(column, row));        while (!nextPoints.isEmpty()){            //首先取出一个来            Point nextPoint = nextPoints.remove(0);            //如果这个点没有被访问过            if (!isVisited[nextPoint.y * X + nextPoint.x]){                travelChessboard(chessBoard,nextPoint.y,nextPoint.x,step + 1);//这里我一开始写了step++  其实应该是step+1            }        }        //如果假定失败，其实这个点是不可以走的，那么我们就进行回溯！！！        if (step < X * Y && !isFinished){            chessBoard[row][column] = 0;            isVisited[row * X + column] = false;        }else {            isFinished = true;        }    }    /**     * 传入当前点，得到能走的下一个点的集合     * @param curPoint     * @return     */    public static ArrayList<Point> getNext(Point curPoint){        //创建结果集        ArrayList<Point> nextPoints = new ArrayList<>();        Point nextPoint = new Point();        //可以走0        if ((nextPoint.x = curPoint.x + 2) < X && (nextPoint.y = curPoint.y - 1) >= 0){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //表示马可以走1        if ((nextPoint.x = curPoint.x + 2) < X && (nextPoint.y = curPoint.y + 1) < Y){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //可以走2        if ((nextPoint.x = curPoint.x + 1) < X && (nextPoint.y = curPoint.y + 2) < Y){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //可以走3        if ((nextPoint.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (nextPoint.y = curPoint.y + 2) < Y){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //可以走4        if ((nextPoint.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (nextPoint.y = curPoint.y + 1) < Y){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //可以走5        if ((nextPoint.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (nextPoint.y = curPoint.y - 1) >= 0){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //可以走6        if ((nextPoint.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (nextPoint.y = curPoint.y - 2) >= 0){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        //可以走7        if ((nextPoint.x = curPoint.x + 1) < X && (nextPoint.y = curPoint.y - 2) >= 0){            nextPoints.add(new Point(nextPoint));        }        return nextPoints;    }}

结果略去，等结果时间太长了

2.贪心算法优化后

主要是添加了这个方法
添加了这个方法后，可以减少回溯的次数，极大的提高效率

public static void getNextNext(ArrayList<Point> arrayList){      //重写集合的sort方法，将其按下一步可选点数目由小到大的顺序排列，再准确一点就是非递减排序（因为有相同点）      arrayList.sort(new Comparator<Point>() {          @Override          public int compare(Point o1, Point o2) {              //得到o1的下一步可选点的数目              int count1 = getNext(o1).size();              //得到o2的下一步可选点的数目              int count2 = getNext(o2).size();              if (count1 > count2){                  return -1;              }else if (count1 == count2){                  return 0;              }else {                  return 1;              }          }      });  }

结果

1     16     43     32     3     18     45     22     42     31     2     17     44     21     4     19     15     56     53     60     33     64     23     46     30     41     58     63     54     61     20     5     57     14     55     52     59     34     47     24     40     29     38     35     62     51     6     9     13     36     27     50     11     8     25     48     28     39     12     37     26     49     10     7