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【程序员必会十大算法】之分治算法(汉诺塔问题)

codecraft / 2852人阅读

摘要:应用分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是分而治之,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。

1.应用

分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题…直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。
这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),二分查找,傅立叶变换(快速傅立叶变换),汉诺塔问题

2.汉诺塔问题

public static void main(String[] args) {        int[] arr = {1,1,2,2,33};        hanoiTower(3,"A","B","C");    }public static void hanoiTower(int num,char a,char b,char c){	   if (num == 1){	       System.out.println("将第1个盘从"+ a +"移动到" + c);	   }else {	       //将上面的盘从a移动到c,移动过程中会经过b	       hanoiTower(num - 1,a,c,b);		       //将最下面的盘从a移动到c	       System.out.println("将第"+ num +"个盘从" + a + "移动到" + c);		       //将B塔的所有盘从b移动到c 移动过程会用到a	       hanoiTower(num - 1,b,a,c);	   }}

结果

将第1个盘从A移动到C将第2个盘从A移动到B将第1个盘从C移动到B将第3个盘从A移动到C将第1个盘从B移动到A将第2个盘从B移动到C将第1个盘从A移动到C

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