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LeetCode 695. 岛屿的最大面积【c++/java详细题解】

MangoGoing / 2509人阅读

摘要:找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。思路给定一个由和组成的二维数组,其中代表岛屿土地,要求找出二维数组中最大的岛屿面积,没有则返回。样例如样例所示,二维数组的最大岛屿面积为,下面来讲解深度优先搜索的做法。

1、题目

给定一个包含了一些 01 的非空二维数组 grid

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合,这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid的四个边缘都被 0(代表水)包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿,则返回面积为 0 。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ,因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于上面这个给定的矩阵, 返回 0

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

2、思路

(DFS) O ( n ∗ m ) O(n*m) O(nm)

给定一个由01组成的二维数组grid,其中1代表岛屿土地,要求找出二维数组中最大的岛屿面积,没有则返回0

样例:

如样例所示,二维数组grid的最大岛屿面积为4,下面来讲解深度优先搜索的做法。

我们定义这样一种搜索顺序,即先搜索岛屿上的某块土地,然后以4个方向向四周探索与之相连的每一块土地,搜索过程中维护一个area变量,用来记录搜索过的土地总数。为了避免重复搜索,在这个过程中需要将已经搜索过的土地置为0,最后我们返回最大的area即可。

搜索函数设计:

int dfs(int x, int y)

xy是当前搜索到的二维数组grid的横纵坐标。

实现细节:

  • 1、为了确保每个位置只被搜索一次,从当前搜索过的位置继续搜索下一个位置时,需要对当前位置进行标识,表示已经被搜索。
  • 2、将二维数组grid以及二维数组的行数n和列数m都定义为全局变量可以减少搜索函数dfs的参数数量。
  • 3、使用偏移数组来简化代码,如下图所示:

具体过程如下:

  • 1、定义res = 0,遍历grid数组。
  • 2、如果当前grid数组元素grid[i][j] == 1,也就是说为土地的话,就以当前土地(i,j)为起点继续向四周搜索联通的土地。
  • 3、直到搜索完当前土地的所有的连通土地,最后将连通土地总数记录到area中。
  • 4、执行res = max(res,area),不断更新答案。

时间复杂度分析: O ( n ∗ m ) O(n*m) O(nm) n n n是二维数组的行数, m m m是二维数组的列数,每个位置只被搜索一次。

3、c++代码

class Solution {public:    int n, m;    vector<vector<int>>g;    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1}; //偏移数组    int dfs(int x, int y) //搜索函数    {        int area = 1;        g[x][y] = 0;  //已经搜索过,标记为0        for(int i = 0; i < 4; i++)        {            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];            //当前土地未出界也未被搜索过,继续下一层搜索            if(a >=0 && a < n && b >=0 && b < m && g[a][b])                area += dfs(a, b);        }              return area; //返回连通土地总数    }    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {        g = grid;        int res = 0;        n = grid.size(), m = grid[0].size();        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < m; j++)                if(g[i][j])                    res = max(res,dfs(i,j));        return res;                    }};

4、java代码

class Solution {    private int n, m;    private int[][] g;    private int[] dx = {-1, 0, 1, 0}, dy = {0, 1, 0, -1};//偏移数组    public int dfs(int x, int y) //搜索函数    {        int area = 1;        g[x][y] = 0; //已经搜索过,标记为0        for(int i = 0; i < 4; i++)        {            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];            //当前土地未出界也未被搜索过,继续下一层搜索            if(a >=0 && a < n && b >= 0 && b < m && g[a][b] != 0)                area += dfs(a, b);        }              return area; //返回连通土地总数    }    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {        g = grid;        int res = 0;        n = grid.length; m = grid[0].length;        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < m; j++)                if(g[i][j] != 0)                    res = Math.max(res,dfs(i,j));        return res;      }}

原题链接: 695. 岛屿的最大面积

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