摘要：例如，也是一个有效的格雷编码序列。示例输入输出解释我们定义格雷编码序列必须以开头。给定编码总位数为的格雷编码序列，其长度为。因此，当时，其格雷编码序列为。
LeetCode 89. 格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。第一个数与最后一位数 也只差以为一位数 ‘首尾相连’ 所以又称为循环码或反射码
示例 1:
输入: 2 输出: [0,1,3,2] 解释: 00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。 00 - 0 10 - 2 11 - 3 01 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
这题的难度主要是将给定的n转化为格雷编码
第一步 将n转变为格雷编码1=>["0","1"]
n = 1 0 1 n = 2 00 01 -- 11 10 n = 3 000 001 011 010 --- 110 111 101 100
分析上面的数字排列 我们可以注意到3点
以--为间隔上面的编码与下面的编码是轴对称的（除了第一位以外）
后一个格雷编码 是以上一个为基础 做轴对称生成，并且前一半编码每项"0"+"xxx",后一半编码每项"1"+"xxx",
每组的编码的长度为2^n
先实现这部分逻辑
let make = (n) => {
if (n === 1) {
return ["0", "1"]
} else {
let pre = make(n - 1)//获取上次的格雷编码
let result = [] //存放结果
let max = Math.pow(2, n) - 1//当前n个最后一位的索引
for (let i = 0, len = pre.length; i < len; i++) {
result[i] = `0${pre[i]}`
result[max - i] = `1${pre[i]}`
}
return result
}
}
完整解题
let make = (n) => {
if (n === 1) {
return ["0", "1"]
} else {
let pre = make(n - 1)//获取上次的格雷编码
let result = [] //存放结果
let max = Math.pow(2, n) - 1//当前n个最后一位的索引
for (let i = 0, len = pre.length; i < len; i++) {
result[i] = `0${pre[i]}`
result[max - i] = `1${pre[i]}`
}
return result
}
}
let grayCode = (n) => {
if (n === 0) return [0]
let arr = make(n)
return arr.map(item => {
return parseInt(item, 2) //parseInt(item,10)默认以十进制来换算
})
};
将二进制转十进制 parseInt
parseInt(string, radix) String -> Number
console.log(parseInt("11", 2));//返回一个数字 radix默认10 按照十进制解析 如果字符串的第一个字符不能转为数字 将返回NaN
提到这个parseInt 就要提 toString
let num = 100; NumberObject.toString(radix); Number -> String console.log(num.toString(2));//返回一个字符串 radix默认10 按照十进制解析 "1100100"
最快的范例
他的思路其实也差不多 只是不采用递归的形式 比较直接 以1=>["0", "1"] 为基础 生成目标格雷编码
var grayCode = function (n) {//n=2
if (n === 0) return [0]
const nums = ["0", "1"]
const arr_splice = Array.prototype.splice
for (let t = 2; t <= n; t++) {
let args = nums.slice().reverse()//["1","0"]
args.forEach((s, i) => args[i] = "1" + s)//["11","10"]
args.unshift(0)//["0",11","10"]
args.unshift(nums.length)//["2","0",11","10"]
console.log(args)
nums.forEach((s, i) => nums[i] = "0" + s)// ["00", "01"]
arr_splice.apply(nums, args)// nums=> [ "00", "01", "11", "10" ]
}
return nums.map(binary => parseInt(binary, 2))
};
上面最关键步骤
const arr_splice = Array.prototype.splice ... args.unshift(0)//["0",11","10"] args.unshift(nums.length)//["2","0",11","10"] ... arr_splice.apply(nums, args)// nums=> [ "00", "01", "11", "10" ] ["00", "01"]+["11","10"] => [ "00", "01", "11", "10" ] 由于splice接受的是参数列表 arr.splice(2,0,"00","01") 不接受数组 所以巧妙的采用apply ，因为apply自身就是可以将集合的形式转变为参数列表的形式 这也是call 与apply的区别之一
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