河内之塔（汉诺塔）

fredshare 发布于2019-08-26 12:24 / 2161人阅读

摘要：当盘子个数超过你个时，其实就是通过递归处理两个盘子每次只走三步即深度遍历二叉树代码用于存放移动的每一步骤移动盘子的递归函数当前处理的盘子代表当前的三根柱子

题目：

三个柱子 A、B、C。在A柱子从上到下按照从小到大的顺序放置64盘子，命令将所有的盘子从A柱子移至C柱子，并且搬运过程中小盘子不能放在大盘子上面，且在三根柱子之间一次只能移动一个盘子

解题思路:

(1) 一个盘子：

1： A--->C

(2) 两个盘子：

（3）三个盘子：

（4）四个盘子 :

总结：

用n表示盘子总数

（1）当只有一个盘子（n=1）的时候，直接从A到C；

（2）当有两个盘子（n=2）的时候，将第二根柱子B当做辅助柱，共三步；

第一个盘子(n-1)从A到B，第二个盘子(n)从A到C，第一个盘子(n-1)从B到C。

（3）当盘子个数超过2（你>2）个时，其实就是通过递归处理两个盘子（每次只走三步）：（n-1）A—>B, （n）A-->C, （n-1）B-->C ；即：深度遍历二叉树

js代码：

//allSteps ：用于存放移动的每一步骤
let allSteps=[];

/*
* 移动盘子的递归函数
* @param {number} n 当前处理的盘子
* @param {string} a , b ,c 代表当前的三根柱子
*/
function move(n,a,b,c){
  if(n===1){
    allSteps.push({
      n:n,
      from:a,
      to:c
    })
  }else{
    move(n-1,a,c,b);
    allSteps.push({
      n:n,
      from:a,
      to:c
    });
    move(n-1,b,a,c);
  }
}

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