算法之不定期更新（四）—— 从前序与中序遍历序列构造二叉树（2018-06-02）

charles_paul 发布于2019-08-26 11:57 / 1943人阅读

摘要：树的前序，中序遍历的结构如下图可以看出，通过前序遍历可以确定根节点，再通过中序遍历和根节点的位置可以确定出左子树和右子树。另外左子树的前序遍历和中序遍历的顺序跟在其父树中的顺序一样。因此可以确定有一种递归解法。

从前序与中序遍历序列构造二叉树

今天带来的是Leetcode上的一个经典题：从前序与中序遍历序列构造二叉树
原题干：

/**

Definition for a binary tree node.
function TreeNode(val) {
this.val = val;
this.left = this.right = null;
}

*/
/**

@param {number[]} preorder
@param {number[]} inorder
@return {TreeNode}

*/
input:

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]


output： 树的根节点
条件：
树的结构为：{ val, left, right }

下面是我解决这个题的时候的思路

解题思路

这个题目考察的是对树结构和树遍历的熟悉程度。树的前序，中序遍历的结构如下图：

可以看出，通过前序遍历可以确定根节点，再通过中序遍历和根节点的位置可以确定出左子树和右子树。另外左子树的前序遍历和中序遍历的顺序跟在其父树中的顺序一样。

因此可以确定有一种递归解法。确定根和左右子树，递归用左右子树的前序和中序顺序去获取左右子树。

代码

var buildTree = function(preorder, inorder) {
    if (preorder.length === 0) {
        return null
    }
    let leftTreeLen = 0
    let rightTreeLen = 0
    let tag = 1
    for (let i = inorder.length - 1; i >= 0; i--) {
        if (inorder[i] !== preorder[0]) {
            if (tag) {
                rightTreeLen++
            } else {
                leftTreeLen++
            }
        } else if (inorder[i] === preorder[0]) {
            tag = false
        }
    }
    let root = new TreeNode(preorder[0]) // 根
    root.left = buildTree(preorder.slice(1, 1 + leftTreeLen), inorder.slice(0, leftTreeLen))
    root.right = buildTree(preorder.slice(1 + leftTreeLen), inorder.slice(-rightTreeLen))
    return root
};

晚上再更新一次，目测是有非递归的解法的。

本期算法小分享就到这里咯（leetcode正在做完探索里的中级。）如果有什么意见或者想法欢迎在评论区和我交流

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