数据结构与算法（排序） --javascript语言描述

Dongjie_Liu 发布于2019-08-26 11:44 / 2013人阅读

摘要：最差情况输入数组按降序排列。平均情况稳定性稳定希尔排序排序法是对相邻指定距离称为增量的元素进行比较，并不断把增量缩小至，完成排序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

冒泡排序

从数组中第一个数开始，依次遍历数组中的每一个数，通过相邻比较交换，每一轮循环下来找出剩余未排序数的中的最大数并”冒泡”至数列的顶端。

function bubbleSort(arr) {
  for (var i = 0; i < arr.length - 1 ; i++) {
    for (var j = 0; j < arr.length - i - 1 ; j++) {
      if (arr[j] > arr[j+1]) {        //相邻元素两两对比
          let temp = arr[j+1];        //元素交换
          arr[j+1] = arr[j];
          arr[j] = temp;
      }
    }
  }
  return arr;
}
console.log(bubbleSort([72,54,58,30,31,78,2,77,82,72]))

最佳情况：输入数组按升序排列。 T(n) = O(n)
最差情况：输入数组按降序排列。 T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
稳定性：稳定

选择排序

从所有记录中选出最小的一个数据元素与第一个位置的记录交换；然后在剩下的记录当中再找最小的与第二个位置的记录交换，循环到只剩下最后一个数据元素为止。

function selectionSort(arr) {
  let minIndex,temp;
  for (let i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    minIndex = i;
    for (let j = i+1; j < arr.length; j++) {
      if(arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
    }
    temp = arr[i];
    arr[i]=arr[minIndex];
    arr[minIndex]=temp;
  }
  return arr;
}

console.log(selectionSort([72,54,58,30,31,78,2,77,82,72]))

最佳情况：T(n) = O(n2)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
稳定性：不稳定

插入排序

从待排序的n个记录中的第二个记录开始，依次与前面的记录比较并寻找插入的位置，每次外循环结束后，将当前的数插入到合适的位置。

function insertionSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    let key = arr[i];
    let j = i - 1;
    while (j>=0 && arr[j] > key) {
      arr[j+1] = arr[j];
      j--;
    }
    arr[j+1] = key;
  }
  return arr;
}

console.log(insertionSort([6,10,0,6,5,8,7,4,2,7]))

最佳情况：输入数组按升序排列。T(n) = O(n)
最坏情况：输入数组按降序排列。T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
稳定性：稳定

希尔排序

Shell排序法是对相邻指定距离(称为增量)的元素进行比较，并不断把增量缩小至1，完成排序。

function shellSort(arr) {
　　var len = arr.length,
　　temp,
　　gap = 1;
　　while(gap < len/5) { //动态定义间隔序列
　　　　gap =gap*5+1;
　　}
　　for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) {
　　　　for (var i = gap; i < len; i++) {
　　　　　　temp = arr[i];
　　　　　　for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
　　　　　　　　arr[j+gap] = arr[j];
　　　　　　}
　　　　　　arr[j+gap] = temp;
　　　　}
　　}
　　return arr;
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(shellSort(arr));

最佳情况：T(n) = O(nlog2 n)
最坏情况：T(n) = O(nlog2 n)
平均情况：T(n) =O(nlog n)
稳定性：不稳定

归并排序

归并排序是分治法（Divide and Conquer）的一个典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

function mergeSort(arr) {
  if(arr.length < 2) {
    return arr;
  }
  let middle = Math.floor(arr.length/2);
  let left = arr.slice(0,middle);
  let right = arr.slice(middle);
  return merge(mergeSort(left),mergeSort(right));
}

function  merge(left,right) {
  let res = [];
  while(left.length && right.length) {
    if(left[0] <= right[0]) {
      res.push(left.shift());
    }
    else {
      res.push(right.shift());
    }
  }
  while(left.length) {
    res.push(left.shift());
  }
  while(right.length) {
    res.push(right.shift());
  }
  return res;
}

let arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));

最佳情况：T(n) = O(n)
最差情况：T(n) = O(nlogn)
平均情况：T(n) = O(nlogn)
稳定性：稳定

快速排序

1.从待排序的n个记录中任意选取一个记录（通常选取第一个记录）为分区标准;
2.把所有小于该排序列的记录移动到左边，把所有大于该排序码的记录移动到右边，中间放所选记录，称之为第一趟排序；
3.然后对前后两个子序列分别重复上述过程，直到所有记录都排好序。

方法一：

function quickSort(arr,left,right) {
  let i = left;
  let j = right;
  let temp = 0;
  if(i < j) {  //待排序的元素至少有两个的情况
    temp = arr[i];  //待排序的第一个元素作为基准元素
    while(i != j) {    //从左右两边交替扫描，直到i = j
      while(j > i && arr[j] >= temp) {
        j --;  //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素
      }
      arr[i] = arr[j];  //找到这种元素arr[j]后与arr[i]交换
      while(i < j && arr[i] <= temp) {
        i ++;  //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素
      }
      arr[j] = arr[i];  //找到这种元素arr[i]后，与arr[j]交换
    }
    arr[i] = temp;  //基准元素归位
    quickSort(arr,left,i-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序
    quickSort(arr,i+1,right);  //对基准元素右边的进行递归排序
  }
  return arr;
}

let arr = [5,7,1,8,4]
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));

方法二：

function quickSort(arr) {
  if(arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  let middleIndex = Math.floor(arr.length/2);
  let middle = arr.splice(middleIndex,1)[0];//选取基准值 并从数组中删除
  let left = [];  //小于middle的数组
  let right = [];  //大于middle的数组
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    if(arr[i] < middle) {
      left.push(arr[i]);
    }
    else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([middle],quickSort(right));
}
let arr = [5,7,1,8,4]
console.log(quickSort(arr));

最佳情况：T(n) = O(nlogn)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(nlogn)
稳定性：不稳定

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