摘要:原题给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是的幂次方。按位与的取值规则如下,等于等于等于等于。我们可以利用这个特性,判断数字是否为的次幂。
原题
给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
示例 1:
输入: 1 输出: true 解释: 20 = 1
示例 2:
输入: 16 输出: true 解释: 24 = 16
示例 3:
输入: 218 输出: false思路
我们首先看一组数字的二进制, 2^n的二进制只有一位是1其余全是0,2^n - 1的二进制全是1。按位与的取值规则如下,1 & 1 等于 1; 1 & 0 等于 0;0 & 1 等于0;0 & 0等于0。所以2^n & 2^n-1等于0。我们可以利用这个特性,判断数字是否为2的次幂。
// 2 0b10 // 1 0b01 // 0 0b10 & 0b01 === 0 // 4 0b100 // 3 0b011 // 0 0b100 & 0b011 === 0 // 256 0b100000000 // 255 0b011111111 // 0 0b100000000 & 0b011111111 === 0 // 128 0b10000000 // 127 0b01111111 // 0 0b10000000 && 0b01111111 === 0代码 解法1
/** * @param {number} n * @return {boolean} */ var isPowerOfTwo = function(n) { if (n <= 0) { return false } if ((n & n - 1) === 0) { return true } return false };解法2
2^n必然会被1 << 31整除, 也可以利用这一点解答
/** * @param {number} n * @return {boolean} */ var isPowerOfTwo = function(n) { if (n <= 0) { return false } if ((1 << 31) % n === 0) { return true } return false };
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