Javascript 数据结构与算法——二叉树

shengguo 发布于2019-08-26 10:33 / 2895人阅读

摘要：一个节点可以有多个子节点二叉树二叉树是一种特殊的树，子节点数不超过个。以某种特定的顺序访问树中所有的节点称为树的遍历树的层数称为树的深度一个父节点的两个子节点分别称为左节点和右节点二叉查找树又称二叉排序树是一种特殊的二叉树。

原文地址：http://www.brandhuang.com/article/1564967352592

1、树

一棵树最上面的节点：根结点

一个节点下面连接多个节点，那个这个节点称「为父节点」，它下面的节点称为「子节点」，没有任何子节点的节点称为「叶子节点」。

一个节点可以有多个子节点

2、二叉树

二叉树是一种特殊的树，子节点数不超过「2个」。

以某种特定的顺序访问树中所有的节点称为树的遍历

树的层数称为「树的深度」

一个父节点的两个子节点分别称为「左节点」和「右节点」

「二叉查找树」（又称二叉排序树）是一种特殊的二叉树。++相对较小的值保存在左节点中，相对较大的值保存在右节点中++

3、js构建以一颗二叉树

用代码构建二叉树前，先要在脑中不断的重复二叉树的重要特点：

二叉树有一个父节点和左右两个子节点；

每个节点有一个值，称为节点值；

左节点的值小于父节点的值，右节点的值大于父节点值。

明白了这三点，我们就可以开始写代码了

构建二叉树的完整代码请看文末

3.1 创建一个二叉树对象

创建一个二叉树对象，定义一个对象来保存节点的值和其子节点

function binaryTree(){
    let Node = function (key){
        this.key = key      // 节点值
        this.left = null    // 该节点的左节点
        this.right = null   // 该节点的右节点
    }
    let root = null         // 根结点，初始值为null
}

3.2 创建一个构建二叉树的函数

在binaryTree中创建一个insert方法，通过insert方法向树中添加新节点

function binaryTree(){
    let Node = function (key){
        this.key = key      // 节点值
        this.left = null    // 该节点的左节点
        this.right = null   // 该节点的右节点
    }
    let root = null         // 根结点，初始值为null
    
    
    let insertNode = function(node, newNode){
        if (newNode.key < node.key) { // 如果新节点的key值小于原来节点的key值，则该新节点作为原节点的左节点加入
        if (node.left) { // 如果原节点的左节点已经存在，则继续执行insertNode方法
          insertNode(node.left, newNode)
        } else { // 如果原节点的左节点不存在，则将新节点作为原节点的左节点
          node.left = newNode
        }
      } else { // 如果新节点的key值大于原来节点的key值，则作为原节点的右节点加入
        if (node.right) {
          insertNode(node.right, newNode)
        } else {
          node.right = newNode
        }
      }
    }
    
    this.insert = function(key){
        let newNode = new Node(key)  // 插入节点时创建一个Node对象来保存节点的数据
      if (root) {
        insertNode(root, newNode) // 如果根结点已经存在，则通过insertNode方法进行插入
      } else {
        root = newNode  // 如果根结点为空，则把该节点作为根结点
      }
    }
}

3.3 构建一个二叉树

  let nodes = [8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13]
  let tree = new binaryTree()
  nodes.forEach(function (key) {
    tree.insert(key)
  })

至此，一个二叉树构建完毕

其实，只要你了解了二叉树的三个重要特点，构建一棵二叉树是不是还是比较容易的呢？

可以将代码复制到自己的文件中进行单步调试，看看执行的结果是不是和前面描述的二叉树的特点相同。

感谢你的阅读

完整代码：

function binaryTree(){
    let Node = function (key){
        this.key = key      // 节点值
        this.left = null    // 该节点的左节点
        this.right = null   // 该节点的右节点
    }
    let root = null         // 根结点，初始值为null
    
    
    let insertNode = function(node, newNode){
        if (newNode.key < node.key) { // 如果新节点的key值小于原来节点的key值，则该新节点作为原节点的左节点加入
        if (node.left) { // 如果原节点的左节点已经存在，则继续执行insertNode方法
          insertNode(node.left, newNode)
        } else { // 如果原节点的左节点不存在，则将新节点作为原节点的左节点
          node.left = newNode
        }
      } else { // 如果新节点的key值大于原来节点的key值，则作为原节点的右节点加入
        if (node.right) {
          insertNode(node.right, newNode)
        } else {
          node.right = newNode
        }
      }
    }
    
    this.insert = function(key){
        let newNode = new Node(key)  // 插入节点时创建一个Node对象来保存节点的数据
      if (root) {
        insertNode(root, newNode) // 如果根结点已经存在，则通过insertNode方法进行插入
      } else {
        root = newNode  // 如果根结点为空，则把该节点作为根结点
      }
    }
}

let nodes = [8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13]
  let tree = new binaryTree()
  nodes.forEach(function (key) {
    tree.insert(key)
  })

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