LeetCode 之 JavaScript 解答第98题 —— 验证二叉搜索树

用户84 发布于2019-08-23 17:12 / 528人阅读

摘要：小鹿题目验证二叉搜索树给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。假设一个二叉搜索树具有如下特征节点的左子树只包含小于当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。算法思路定义全局的变量，用来返回是否为二叉搜索树。

Time：2019/4/24
Title: Vaildata Binary Search Tree
Difficulty: Medium
Author: 小鹿

题目：Vaildata Binary Search Tree（验证二叉搜索树）

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node"s key.

The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node"s key.

Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。

节点的右子树只包含大于当前节点的数。

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

Example 1:

Input:
    2
   / 
  1   3
Output: true

Example 2:

    5
   / 
  1   4
     / 
    3   6
Output: false
Explanation: The input is: [5,1,4,null,null,3,6]. The root node"s value
             is 5 but its right child"s value is 4.

Solve:

▉ 问题分析

看到此题的入手点就是上方提出的三点二叉搜索树的三点要求：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。

节点的右子树只包含大于当前节点的数。

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

1）以上三点要求最容易解决的就是一个中序遍历，判断遍历出的每个元素后一个元素是否大于前一个元素，如果不符合条件，那么就不是一个二分搜索树。

▉ 算法思路

1）定义全局的 boolean 变量，用来返回是否为二叉搜索树。

2）定义一个边界值赋予 max 变量。每遍历一次，如果符合前后大小的要求，就将当前节点的值赋值给 max 变量，用于下一次遍历的结点的大小比较。如果不符合要求，我们将其布尔变量置为 false。

3）整个过程是用递归来解决的，在理解上还是有点不符合常规思路的。也是整个问题分析中最重要的一点。

▉ 代码实现

var isValidBST = function(root) {
    // boolean 变量
    let isValidBSTFlag = true;
    // 最大值变量
    let max = -Number.MAX_VALUE;
    const orderSearch = root => {
        // 终止条件（判断当前结点是否为 null）
        if (root) {
            // 中序遍历
            orderSearch(root.left);
            // 判断遍历前后的值是否逐渐升序
            if (root.val > max) {
                // 存储当前结点值，进行下一次比较
                max = root.val;
            } else {
                // 当前节点值小于前一结点值，返回 false
                isValidBSTFlag = false;
            }
            orderSearch(root.right);
        }
    }
    orderSearch(root);
    return isValidBSTFlag;
};

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