摘要:与堆栈区别队列的操作方式和堆栈类似,唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。移除队列的第一项,并返回被移除的元素。三使用队列计算斐波那契数列的第项。前两项固定为,后面的项为前两项之和,依次向后。
这是第二周的练习题,这里补充下咯,五一节马上就要到了,自己的计划先安排上了,开发一个有趣的玩意儿。
下面是之前分享的链接:
1.每周一练 之 数据结构与算法(Stack)
2.每周一练 之 数据结构与算法(LinkedList)
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本周练习内容:数据结构与算法 —— Queue
这些都是数据结构与算法,一部分方法是团队其他成员实现的,一部分我自己做的,有什么其他实现方法或错误,欢迎各位大佬指点,感谢。
一、队列有什么特点,生活中有什么例子?解题:
1.概念介绍
队列,又称为伫列(queue),是先进先出(FIFO, First-In-First-Out)的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端(称为rear)进行插入操作,在前端(称为front)进行删除操作。 ——《维基百科》
队列特点:先进先出操作。
生活中的案例:常见的排队,在电影院也好,排队结账也是,排在第一位的人会先接受服务。
2.与堆栈区别
队列的操作方式和堆栈类似,唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。
enqueue(element):向队列尾部添加一个新的项。
dequeue():移除队列的第一项,并返回被移除的元素。
front():返回队列中第一个元素 —— 最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动 (不移除元素,只返回元素信息 —— 与 Stack 类的 peek 方法类似)。
tail():返回队列中的最后一个元素,队列不做任何变动。
isEmpty():如果栈没有任何元素就返回 true,否则返回 false。
size():返回队列包含的的元素个数,与数组的 length 属性类似。
print():打印队列中的元素。
提示:Web 端优先使用 ES6 以上的语法实现。
解题:
/** * 2. 实现一个队列 */ class Queue { constructor (){ this.items = [] } // enqueue(element):向队列尾部添加一个新的项。 enqueue( element ){ this.items.push(element) } // dequeue():移除队列的第一项,并返回被移除的元素。 dequeue (){ return this.items.shift() } // front():返回队列中第一个元素 —— 最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动 (不移除元素,只返回元素信息 —— 与 Stack 类的 peek 方法类似)。 front (){ return this.items[0] } // tail():返回队列中的最后一个元素,队列不做任何变动。 tail (){ return this.items[this.items.length] } // isEmpty():如果栈没有任何元素就返回 true,否则返回 false。 isEmpty (){ return this.items.length === 0 } // size():返回队列包含的的元素个数,与数组的 length 属性类似。 size (){ return this.items.length } // print():打印队列中的元素。 print (){ console.log(this.items.toString()) } }三、使用队列计算斐波那契数列的第 n 项。
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610...
在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*),即前两项固定为 1,后面的项为前两项之和,依次向后。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。
使用示例如下:
fibonacci(5); --> 5 fibonacci(9); --> 34 fibonacci(14); --> 377
解题:
解题方法1:
/** * 3. 使用队列计算斐波那契数列的第 n 项。 * 前两项固定为 1,后面的项为前两项之和,依次向后。 * @param {Number} num */ function fibonacci (num){ if(isNaN(num) || num < 0 || num === 0) return 0 // // 1. 直接 // let n1 = 1, n2 = 1, sum // for(let i = 3; i <= num; i++){ // sum = n1 + n2 // n1 = n2 // n2 = sum // } // // 2. 队列 考虑小于等于2 // let arr = [], sum // num === 1 && (arr = [1]) // num >= 2 && (arr = [1, 1]) // for(let i = 3; i <= num; i ++){ // sum = arr[i-2] + arr[i-3] // arr.push(sum) // } // // 3.队列 进出队列 let queue = [], sum; for(let i = 1; i <= num; i ++){ if(i <=2 ){ queue.push(1) }else{ sum = queue[0] + queue[1] queue.push(sum) queue.shift() } } return sum }
解题方法2:
function fibonacci(n) { const queue = new Queue(); queue.enqueue(1); queue.enqueue(1); let index = 0; while(index < n - 2) { index += 1; // 出队列一个元素 const delItem = queue.dequeue(); // 获取头部值 const headItem = queue.front(); const nextItem = delItem + headItem; queue.enqueue(nextItem); } return queue.tail(); } console.log(fibonacci(9)); // 34四、实现优先队列 PriorityQueue。
现实中优先队列的例子很多,比如机场登机的顺序,头等舱和商务舱乘客优先级高于经济舱乘客。又如在银行中办理业务时,VIP 客户的优先级高于普通客户。要实现一个优先队列,有两种方式:
设置优先级,然后在正确的位置添加元素。
用入列操作添加元素,然后按照优先级移除它们。
本题要求使用第一种方式来实现优先队列,数值越小优先级越高,若优先级相同时,先入队的元素,排在前面。
使用示例如下:
let priorityQueue = new PriorityQueue(); priorityQueue.enqueue("leo", 2); priorityQueue.enqueue("pingan", 1); priorityQueue.enqueue("robin", 1); priorityQueue.print(); // pingan - 1 // robin - 1 // leo - 2
解题:
解题方法1:
class PriorityQueue { constructor() { this._items = []; } enqueue(element, priority) { let queueElement = { element priority }; if (this.isEmpty()) { this._items.push(queueElement); } else { let added = false; for (var i = 0; i < this.size(); i++) { if (queueElement.priority < this._items[i].priority) { this.items.splice(i, 0, queueElement); added = true; break ; } } if (!added) { this._items.push(queueElement); } } } print() { var strArr = []; strArr = this._items.map(function (item) { return `${item.element}->${item.priority}`; }); console.log(strArr.toString()); } }
解题方法2:
/** * 4. 实现优先队列 */ class PriorityQueue { constructor (){ this.items = [] } enqueue (element, priority){ let ele = {element, priority} let isAdded = false for(let i = 0; i < this.items.length; i++){ if(ele.priority < this.items[i].priority){ this.items.splice(i, 0, ele) isAdded = true break } } !isAdded && this.items.push(ele) } print (){ for(let i = 0; i < this.items.length; i++){ let {element, priority} = this.items[i] console.log(`${element} - ${priority}`) } } } let leo = new PriorityQueue() leo.enqueue("leo", 2); leo.enqueue("leo1", 1); leo.enqueue("leo2", 1); console.log(leo)五、用队列实现栈。
利用两个队列实现栈,栈的特点是后进先出,可以让元素入队 q1,留下队尾元素让其他元素出队,暂存到 q2 中,再让 q1 中剩下的元素出队,即最后进的最先出来。
提示:入栈和出栈都在 q1 中完成,q2 只作为临时中转空间。
解题:
/** * 5. 队列实现栈 */ class Myqueue { constructor (){ this.items = [] } enqueue (element){ this.items.push(element) } dequeue (){ return this.items.shift() } } class Mystack { constructor (){ this.q1 = new myQueue() this.q2 = new myQueue() } push (element){ this.q1.enqueue(element) this.q2.items = [] let len = this.q1.items.length while(len > 0){ this.q2.enqueue(this.q1.items[len-1]) len -- } } pop (){ let result = this.q2.dequeue() let len = this.q2.items.length this.q1.items = [] while(len > 0){ this.q1.enqueue(this.q2.items[len-1]) len -- } return result } print (){ console.log(this.q1.items.toString()) } }
这里也可以直接使用第二题定义的Queue来实现:
class QueueStack { constructor() { this.queue = new Queue(); } push(item) { this.queue.enqueue(item); } pop() { // 向队列末尾追加 队列长度-1 次,后弹出队列头部 for(let i = 1; i < this.queue.size(); i += 1) { this.queue.enqueue(this.queue.dequeue()); } return this.queue.dequeue(); } peek() { return this.queue.tail(); } }下周预告
下周将练习集合(Set) 的题目,五一要到咯,也要好好做自己一个项目了。
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