js算法-归并排序（merge_sort）

stormjun 发布于2019-08-23 14:37 / 2085人阅读

摘要：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序归并排序是一种非常稳定的排序方法，它的时间复杂度无论是平均，最好，最坏都是。

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序

归并排序是一种非常稳定的排序方法，它的时间复杂度无论是平均，最好，最坏都是NlogN。

归并排序的2个步骤

先拆分，一直拆分到只有一个数

拆分完成后，开始递归合并

拆分过程

从上图可以看出，归并排序会将一个数组进行两两拆分，一直拆分到只有一个数的时候停止拆分。
那么拆分的代码就很简单了，就是得到一个指向中间的指针q，将数组拆分成(start,p)和（p，end）两个部分。

p表示数组的开始下标

r表示数组的结束下标

    function divide(p, r){
        return Math.floor( (p + r) / 2 );
    }

合并过程

合并的过程就如上图所示

遍历两组数据

进行对比大小

较小的那个值取出来放在第一个位置

举个例子：

假设现在数组A的数据是[2,5,1,3]

经过我们的拆分后会是(0,2),(2,4);

我们通过A.slice(0,2)和A.slice(2,4)=>得到两个数组A1[2,5]和A2[1,3]

然后我们对数组[2,5,1,3]进行遍历，第一次会得到两边较小的数1，第二次2，第三次3，第四次是5

    function merge(A, p, q, r){
        const A1 = A.slice(p, q);
        const A2 = A.slice(q, r);
        
        // 哨兵，往A1和A2里push一个最大值，比如防止A1里的数都比较小，导致第三次遍历某个数组里没有值
        
        A1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
        A2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
        // 循环做比较，每次取出较小的那个值
        for (let i = p, j = 0, k = 0; i < r; i++) {
            if (A1[j] < A2[k]) {
              A[i] = A1[j];
              j++;
            } else {
              A[i] = A2[k];
              k++;
            }
         }
    }

主程序

主程序就是做递归重复上面的操作了

    function merge_sort(A, p = 0, r) {
      r = r || A.length;
      if (r - p === 1) {
        return;
      }
      const q = divide(p, r);
      merge_sort(A, p, q);
      merge_sort(A, q, r);
      merge(A, p, q, r);
    
      return A;
    }

完整代码

    function divide(p, r) {
      return Math.floor((p + r) / 2);
    }
    
    function merge(A, p, q, r) {
      const A1 = A.slice(p, q);
      const A2 = A.slice(q, r);
      A1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
      A2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
    
      for (let i = p, j = 0, k = 0; i < r; i++) {
        if (A1[j] < A2[k]) {
          A[i] = A1[j];
          j++;
        } else {
          A[i] = A2[k];
          k++;
        }
      }
    }
    
    function merge_sort(A, p = 0, r) {
      r = r || A.length;
      if (r - p === 1) {
        return;
      }
      const q = divide(p, r);
      merge_sort(A, p, q);
      merge_sort(A, q, r);
      merge(A, p, q, r);
    
      return A;
    }

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