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二叉搜索树的Morris中序遍历(O(1)空间)思路

Achilles / 1060人阅读

摘要:关于二叉树的遍历,使用栈递归或者仿栈循环都是需要的空间,保证了空间为,时间还是比原来多了一遍。思路对每一个节点,优先找到一个节点,这个节点的作用是,当后续节点遍历到这个位置时,可以直接通过这个节点返回它需要返回的位置。

关于二叉树的遍历,使用栈递归或者仿栈循环都是需要O(N)的空间,Morris Traversal保证了空间为O(1),时间还是O(N)(比原来多了一遍)。

这里只介绍inOrder顺序。

思路:

对每一个cur节点,优先找到一个pre节点,这个pre节点的作用是,当后续cur节点遍历 到这个位置时,可以直接通过这个pre节点返回它需要返回的位置。

例如:

        6
       / 
      4   8
    /  
   2    5

上面当cur节点在6的时候,pre节点会在5,因为后面当cur节点遍历到5的时候,可以通过pre节点直接返回6

cur节点再4的时候,pre节点会在2,当后面cur2的时候,可以直接返回4

pre找到了,是通过什么返回呢,因为不能修改二叉树结构,也不能使用堆栈记录。

通过mirror(镜像),也就是说,当找到pre的时候(每个pre的右节点确保为null),在它的右节点创建一个镜像节点,
这个镜像节点直接指向当前的cur节点。

这个操作是不占用空间的,因为只是互相引用。

例如:当上面的cur6pre5,那么设置pre.right=cur,感觉上是这样:

        6
       / 
      4   8
    /  
   2    5
         
          6
         / 
        4   8
        ...

其实并没有多出来那一块,只是5引用到6罢了

         6
       / ↑ 
      4  ↑  8
    /   ↑
  2      5
  

理解了这些,那么后续就简单了,当cur遍历到pre的时候并且打印后,将pre新增的引用删除恢复原来的树便可。

代码:

function morrisTraversal(root){
  let cur=root,pre
  while(cur!=null){
    // 当左为空,直接打印
    if(cur.left==null){
      console.log(cur.val)
      cur=cur.right
    }else{
      // 当左不为空,先去找 pre
      pre=cur.left
      while(pre.right!=null && pre.right!==cur){
        pre=pre.right
      }
      // 建立引用,用于返回
      if(pre.right==null){
        pre.right=cur
        cur=cur.left
      }else{
        // 删除引用
        console.log(cur.val)
        pre.right=null
        cur=cur.right
      }
    }
  }
}

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